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题目内容 (请给出正确答案)
请根据上述材料完成下列任务:
(1)什么是模型思想?指出本节课的模型并列举小学数学中的模型。(10分)
(2)若指导中年段小学生学习,试拟定教学目标。(10分)
(3)依据拟定的教学目标,设计课堂教学的主要环节,并简要说明理由。(20分)


参考答案

参考解析
解析: (1)数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。
本节课的模型是“速度×时间=路程”。小学数学中常见的模型有:“三角形面积=1/2低×高”“数量×单价=总价”“a+b=b+a”等。(2)①掌握三位数乘两位数的笔算方法,竖式简便计算的写法,培养学生类比、分析和概括能力,发展应用能力。
②通过学生的练习、讨论培养学生类推迁移的能力和计算的能力。
③培养学生认真计算的良好学习习惯。
(3)【复习导入】
师 :今天先让我们来展示一下自己的口算能力吧,请看大卡片出示的口算。
(卡片顺序出示口算题、学生作答)
12×3250×2715×4060×7035×25
师:通过刚才的口算,我知道大家的口算掌握得都很好,那我们的笔算掌握得如何呢?下面来做一道题吧,请拿出练习本进行笔算。(教师在黑板上出示竖式45×12,并请学生上台计算)
师:我发现有一部分同学做完了,做完的同学请回忆一下,两位数乘两位数的笔算乘法是如何计算的?(学生回答)
师:好,大家都做完了,我们一起来检查黑板上的这道题。哪位同学来评价一下?
(教师请学生讨论、评价、总结两位数乘两位数的计算方法)
生:先用第二个因数的个位去乘第一个因数,再用第二个因数的十位去乘第一个因数,最后两次乘得的数加起来。
师:你说得真清楚,我们把掌声送给她。(生鼓掌)看来大家都掌握了两位数乘两位数的计算方法,今天我们继续学习三位数乘两位数的笔算。
(设计意图:通过复习两位数乘两位数的口算、笔算知识,为学生学习三位数乘两位数的笔算做好准备;同时帮助学生回忆乘法笔算的基本步骤。)


【创设情境、探究新知】
(教师利用多媒体播放PPT课件)
(1)出示材料,特快列车每小时可行160千米,普通列车每小时可行106千米。
师:读材料,你能提出什么问题?
生1:特快列车比普通列车每小时多行多少千米?
生2:普通列车每小时比特快列车少行多少千米?
生3:特快列车3小时可行多小千米?半小时呢?……
师:让老师提一个问题吧?从乌鲁木齐到哈尔滨全长5000千米,特快列车每小时行160千米,30小时能到达吗?
(分析数量关系,学生自主列算式)
师:观察这道题算式的因数有什么特点?
生:这道题算式因数末尾有0。(板书因数末尾有0)
师:①3为什么和6对齐?②积末尾的两个0是怎么得来的?③如果末位对齐,个位上的0乘160得几?这一步可以省略不写吗?
生1:先不算末尾的0,所以3和6对齐。
生2:两个0是因数10×10=100得来的。
生3:个位上的0乘160得0,省略不写更简便。
(设计意图:通过展示两种不同的算法, 让学生对两种算法发表评价,通过对比,使学生进一步理解,利用0在乘法运算中的特性能使计算简便)
(2)普通列车每小时可行106千米,出发12小时后需要停站休息,已经行了多少千米?
(板书:106×12=)
(学生尝试独立计算,后指名汇报算法)
出示错例:积漏写0.
为什么会出现这样的错误?
思考并小结:因数末尾有0的笔算乘法要注意什么?(板书:末尾有0不漏算。)
(3)从乌鲁木齐到郑州全长3079千米,普通列车每小时行106千米,30小时能到达吗?
(分析数量关系,学生自主列算式。)
师:观察这道题算式的因数有什么特点?
生:这道题算式因数既中间有0,又末尾有0。(板书因数中间有0)
师:十位上的3和十位上的0相乘这一步可以省略不写吗?
生1:十位上的3须和第一个因数的每一位相乘。
生2:如果你省略不写,积就会少一位数,积变小了。
师:明明3×0=0,百位上却写1,为什么?
生:个位满十向十位进1,0×3+1=1。
师:如果末位对齐,个位上的0乘106等于几?这一步可以省略不写吗?
生:个位上的0乘160等于0,省略不写更简便。
(教师引导学生选择后一种方法)
(设计意图:使学生通过对比选择,掌握竖式的简便写法,在自主探索中掌握中间、末尾有0的计算方法。增加中间环节“106×12=”,是因为考虑到“106×30=”既是末尾有零,又是中间有零,在学习了末尾有0的“160×30”的基础上先学习“106×12”中间有0的笔算乘法,再过渡到“106×30”,降低了对新知识的理解难度,学习中再次运用对比的方法引导学生选择较为简便的方法,树立优化的理念。)


【巩固练习】
780×54208×40107×130
小组讨论:因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗?
生1:一样。
生2:都可以先把0前面的数相乘。
生3:数一数两个因数中一共有几个0。
生4:只是把横式写成了竖式……
(设计意图:3道算式包括因数中间、末尾有零的三位数乘两位数的各种类型,直接让学生计算,从前面的“半扶半放”到现在的“完全放手”,培养学生独立计算的能力。)
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