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3、设线性方程组AX=b中，若r（A, b) = 5，r（A) = 4，则该线性方程组（）．
A．有唯一解
B．无解
C．有非零解
D．有无穷多解
参考答案和解析
无解
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考题
设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是()
A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解
考题
设有方程组AX=O与BX=0,其中A,B都是m×N阶矩阵,下列四个命题：
(1)若AX=O的解都是BX=O的解,则r(A)≥r(B)
(2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解
(3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)-r(B)
(4)若r(A)=r（B）,则AX=0与BX=0同解
以上命题正确的是().A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(4)
D.(3)(4)
考题
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则A.r=m时，方程组A-6有解.
B.r=n时，方程组Ax=b有唯一解.
C.m=n时，方程组Ax=b有唯一解.
D.r
考题
设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )。A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解
B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
考题
设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A.不存在.
B.仅含一个非零解向量.
C.含有两个线性无关的解向量.
D.含有三个线性无关的解向量.
考题
设A是S×6矩阵，则( )正确。A.若A中所有5阶子式均为0，则秩R(A)=4
B.若秩R(A)=4，则A中5阶子式均为0
C.若秩R(A)=4，则A中4阶子式均非0
D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩尺(A)=4
考题
非齐线性方程组AX=b中未知量的个数为n，方程的个数为m，系数矩阵A的秩为r，则( )。A 当r=m时，方程组AX=b有解
B 当r=n时，方程组AX=b有惟一解
C 当m=n时，方程组AX=b有惟一解
D 当r＜n时，方程组AX=b有无穷多解
考题
设A是5×6矩阵，则（ ）正确。
A.若A中所有5阶子式均为0,则秩R(A)=4
B.若秩R(A)=4,则A中5阶子式均为0
C.若秩R(A)=4，则A中4阶子式均不为0
D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩R(A)=4
考题
问答题设AX=0与BX=0均为n元齐次线性方程组，秩r（A）=r（B），且方程组AX=0的解均为方程组BX=0的解，证明方程组AX=0与BX=0同解.
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