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函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在该区间上可积的()
A.必要条件,但非充分条件
B.充分条件,但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件,亦非必要条件
B.充分条件,但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件,亦非必要条件
参考答案
参考解析
解析:根据定积分的定义和性质,函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积;反之,则不一定成立.
更多 “函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在该区间上可积的()A.必要条件,但非充分条件 B.充分条件,但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件,亦非必要条件” 相关考题
考题
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a);(Ⅱ)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且=A,则存在,且.
考题
设f(x)为[a,b]上的连续函数,则下列命题不正确的是( )。A.f(x)在[a,b]上有最大值
B.f(x)在[a,b]上一致连续
C.f(x)在[a,b]上可积
D.f(x)在[a,b]上可导
考题
设f(x)为开区间(a,b)上的可导函数,则下列命题正确的是( )。A.f(x)在(a,b)上必有最大值
B.f(x)在(a,b)上必一致连续
C.f(x)在(a,b)上必有
D.f(x)在(a,b)上必连续
考题
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)>0,f''(x)>0,则在(-∞,0)内必有( )。
A. f'(x)>0,f''(x)>0 B. f(x) 0
C. f'(x)>0,f''(x)
考题
设f(x)在(-a,a)(a>0)上连续,F(x)是f(x)的一个原函数,则当f(x)是奇函数时,下面结论正确的是()。A、F(x)是偶函数B、F(x)是奇函数C、F(x)可能是奇函数,也可能是偶函数D、F(x)是否为奇函数不能确定
考题
设f(x)在(-a,a)(a>0)上连续,F(x)是f(x)的一个原函数,则当f(x)是偶函数时,下面结论正确的是()。A、F(x)是偶函数B、F(x)是奇函数C、F(x)可能是奇函数,也可能是偶函数D、F(x)是否是偶函数不能确定
考题
问答题设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上的每一个x,函数f(x)的值都在开区间(0,1)内,且f′(x)≠1,证明在(0,1)内有且仅有一个x,使得f(x)=x。
考题
单选题设P(x)是在区间[α,b]上的y=f(x)川的分段线性插值函数,以下条件中不是P(x)必须满足的条件为( )。A
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P(Xk)=YkC
P(x)在[α,b]上可导D
P(x)在各子区间上是线性函数
考题
判断题若f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续。A
对B
错
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