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办公室8名员工围着一张圆桌就座准备用餐，此时又有3名加完班的员工在已就座的员工中间加座并参加用餐。已知加座后，3名加完班的员工彼此都不相邻，且8名已就座的员工最多与1名加完班的员工相邻。问有多少种不同的加座方式？
A.336
B.96
C.48
D.30
B.96
C.48
D.30
参考答案
参考解析
解析：解法一：第一步，图示法分析，反向计算。
第二步，分步完成加完班的3名员工的座位，第1个人有8个位置可共选择，剩下2个人的选择方式是从剩余的5个位置中选2个，总数为C（5,2）=10种。第三步，不满足情况的即选择连续挨着的位置，有4种，所以满足题意的有10－4＝6种，这两人的安排有A（2，2）×6＝12种。所以，总数为8×12＝96种。因此，选择B选项。解法二：第一步，图示法分析，正向计算。
第二步，分步完成加完班的3名员工的座位，第1个人有8个位置可共选择，第2个人的选择分成2类。第一类是位置选择（③，④）或（⑦，⑧）之间，共2种，接下来有3个位置可供选择，种类为8×2×3；第二类是选择（④，⑤）或（⑤，⑥）或（⑥，⑦）之间，共3种，接下来有2个位置可供选择，种类为8×3×2。第三步，所以总的加座方式有：8×2×3＋8×3×2＝96种。因此，选择B选项。
第二步，分步完成加完班的3名员工的座位，第1个人有8个位置可共选择，剩下2个人的选择方式是从剩余的5个位置中选2个，总数为C（5,2）=10种。第三步，不满足情况的即选择连续挨着的位置，有4种，所以满足题意的有10－4＝6种，这两人的安排有A（2，2）×6＝12种。所以，总数为8×12＝96种。因此，选择B选项。解法二：第一步，图示法分析，正向计算。
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A5
B6
C7
D8
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B.11
C.12
D.13
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20B
18C
17D
15
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13B
17C
22D
33
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