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初中数学《三角形中位线的定理》
一、考题回顾
题目来源：5月19日 上午 广东省 面试考题
试讲题目
1.题目： 三角形中位线的定理
2.内容：
3.基本要求：
(1)试讲十分钟左右;
(2)要有板书;
(3)明确目的，思路清晰;
(4)让学生经历中位线定理的探究过程，并能证明。
答辩题目
1. 为什么要学习三角形中位线?
2. 在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?
一、考题回顾
题目来源：5月19日 上午 广东省 面试考题
试讲题目
1.题目： 三角形中位线的定理
2.内容：
3.基本要求：
(1)试讲十分钟左右;
(2)要有板书;
(3)明确目的，思路清晰;
(4)让学生经历中位线定理的探究过程，并能证明。
答辩题目
1. 为什么要学习三角形中位线?
2. 在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?
参考答案
参考解析
解析：二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
拿出一个三角形的纸板，让学生找出三边的中点，连接这6点中的任意两点，找一找哪些是已经学过的，哪些是没有学习过的。
引出课题。
(二)新知探索
1.介绍三角形的中位线
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
提问：一个三角形有几条中位线?三角形的中位线和中线一样吗?
2.探究三角形的中位线定理
观察上图，你能发现△ABC的中位线DE与边BC的位置关系吗?度量一下，DE与BC之间有什么数量关系?
【答辩题目解析】
1. 为什么要学习三角形中位线?
【参考答案】
三角形中位线是三角形中的重要线段，三角形中位线定理是一个非常的重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍比关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义。
2. 在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?
【参考答案】
第一、在观察中及时指导。比如：要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等;第二、要科学地运用直观教具和现代多媒体教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察;第三、要努力培养学生浓厚的观察兴趣。
【教学过程】
(一)导入新课
拿出一个三角形的纸板，让学生找出三边的中点，连接这6点中的任意两点，找一找哪些是已经学过的，哪些是没有学习过的。
引出课题。
(二)新知探索
1.介绍三角形的中位线
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
提问：一个三角形有几条中位线?三角形的中位线和中线一样吗?
2.探究三角形的中位线定理
观察上图，你能发现△ABC的中位线DE与边BC的位置关系吗?度量一下，DE与BC之间有什么数量关系?
【答辩题目解析】
1. 为什么要学习三角形中位线?
【参考答案】
三角形中位线是三角形中的重要线段，三角形中位线定理是一个非常的重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍比关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义。
2. 在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?
【参考答案】
第一、在观察中及时指导。比如：要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等;第二、要科学地运用直观教具和现代多媒体教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察;第三、要努力培养学生浓厚的观察兴趣。
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考题
初中数学《勾股定理》
一、考题回顾
题目来源1月6日 下午 黑龙江省哈尔滨市 面试考题
试讲题目1.题目：勾股定理
2.内容：
3.基本要求：
(1)要有板书;
(2)试讲十分钟左右;
(3)条理清晰，重点突出;
(4)学生掌握勾股定理的证明方法。
答辩题目1.勾股定理的教学过程中，体现了什么数学思想?
2.常见的三组勾股数是什么?
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
出示“国际数学家大会会徽”，提出问题：会徽图案有什么特别的含义吗?蕴含什么样的数学奥秘?
(二)探索新知
活动1：出示“毕达哥拉斯朋友家地板砖图”。
?
引导学生发现理解图形中全等的直角三角形的某种数量关系，并提出问题：等腰直角三角形三边长具有怎样的关系?引导学生利用面积规律整理归纳得出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
问题1：一般的直角三角形是否也具有类似规律?引导学生在网格图利用面积探究规律并归纳出：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
考题
一、考题回顾
题目来源：1月6日上午河南省安阳市面试考题
试讲题目：初中数学《勾股定理》
3基本要求:
(1) 要有板书;
(2) 试讲十分钟左右;
(3) 条理清晰，重点突出;
(4 )学生掌握勾股定理的证明方法。
答辩题目
1.勾股定理的教学过程中，体现了什么数学思想?
2.常见的三组勾股数是什么?
考题
“三角形的中位线”是初中学习三角形知识点中必不可少的内容。对学生的要求是必须了解三角形中位线的概念，熟练掌握三角形中位线定理的证明和有关应用。
(1)该课程设定需要使学生达到什么能力目标
(2)本课程的教学重点与难点。
(3)教学过程(只要求写出新课导入和新知识探究、巩固、应用等)及设计意图。
考题
在学习了平行四边形、三角形的中位线定理后，某教师设计了一节习题课的教学目标：
①进一步理解三角形中位线定理、平行四边形的判定定理；
②能综合运用三角形中位线定理、平行四边形的判定定理等知识解决问题；
③提高发现和提出数学问题的能力。
他的教学过程设计中包含了下面的一道例题：
如图1，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。
问题一求证：四边形EFGH是平行四边形；
问题二如何改变问题中的条件．才能分别得到一个菱形、矩形、正方形
针对上述材料，完成下列任务：
(1)结合该教师的教学目标，分析该例题的设计意图；
(2)类比上述例题中的问题二，设计一个新问题，使之符合教学目标③的要求；
(3)设计该例题的简要教学流程，并给出解题后的小结提纲。
考题
在学习了平行四边形、三角形的中位线定理后，某老师设计了一个教学目标。
① 进一步理解三角形中位线定理和平行四边形判定定理
② 运用三角形中位线定理、平行四边形判定定理解决问题
③ 提高发现解决能力
他的教学过程设计包含以下一道例题：如图1，在四边形ABCD中，EFGH分别是AB、BC、CD、DA中点，
问题一、求证四边形EFGH是平行四边形。
问题二、如何改变问题条件，从而分别得到菱形、矩形、正方形。
针对上述材料，完成以下任务
（1）结合目标分析该例题设计意图（10分）
（2）类比上述例题问题二设计一个新问题，使之符合教学目标③要求(8分)
（3）设计该例题简要教学流程（8分）并给出解题的小结提纲（4分）
考题
下列不属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》中初中数学课程“基础性，’内涵的是( )。
A、初中阶段的数学课程中有大量的内容是未来公民在日常生活中必须用到的
B、初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础
C、初中数学课程是为即将结束义务教育阶段的初中学生谋求明13的发展
D、数学课程内容是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础
考题
填空题古代数学家（）注释过《周髀算经》，此《周髀算经》注中对勾股定理进行了一般表述，并作了构造性证明，这也是中国数学家对此定理的数学证明。
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