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题目内容
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在学习了平行四边形、三角形的中位线定理后，某教师设计了一节习题课的教学目标：
①进一步理解三角形中位线定理、平行四边形的判定定理；
②能综合运用三角形中位线定理、平行四边形的判定定理等知识解决问题；
③提高发现和提出数学问题的能力。
他的教学过程设计中包含了下面的一道例题：
如图1，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。
问题一求证：四边形EFGH是平行四边形；
问题二如何改变问题中的条件．才能分别得到一个菱形、矩形、正方形
针对上述材料，完成下列任务：
(1)结合该教师的教学目标，分析该例题的设计意图；
(2)类比上述例题中的问题二，设计一个新问题，使之符合教学目标③的要求；
(3)设计该例题的简要教学流程，并给出解题后的小结提纲。
①进一步理解三角形中位线定理、平行四边形的判定定理；
②能综合运用三角形中位线定理、平行四边形的判定定理等知识解决问题；
③提高发现和提出数学问题的能力。
他的教学过程设计中包含了下面的一道例题：
如图1，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。
问题一求证：四边形EFGH是平行四边形；
问题二如何改变问题中的条件．才能分别得到一个菱形、矩形、正方形
针对上述材料，完成下列任务：
(1)结合该教师的教学目标，分析该例题的设计意图；
(2)类比上述例题中的问题二，设计一个新问题，使之符合教学目标③的要求；
(3)设计该例题的简要教学流程，并给出解题后的小结提纲。
参考答案
参考解析
解析：(1)设计意图： a．解决这道题目的问题一首先需要学生利用三角形的中位线定理得到四边形EFGH的对边平行且相等(或两组对边分别平行)的结论，其次利用平行四边形的判定定理，判定四边形是乎行四边形。因此在练习过程中可以加深学生对三角形中位线定理和平行四边形判定定理的理解。又因为需要同时利用两个定理进行求解，所以可以提高学生对两者的综合应用能力，顺利达成教学目标①和②。
b．问题一可以一题多解，可以锻炼学生的发散思维，还能够加深学生对平行四边形判定定理的应用。此外问题二是一道开放性的题目．由学生自己设定条件自主解答，因此可以达成教学目标③。
c．问题二的解决又需要学生从对角线的角度出发，对平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定有深刻的认识，通过本问题的练习，兼顾到了教学目标①和②。
(2)问题：连接HF，EG交于一点O，取0E，OG，OH，OF的中点分别为P，M，N，Q，连接PN，PQ，MN，MQ，证明四边形PQMN是平行四边形。改变题干中什么条件四边形PQMN会是矩形、菱形、正方形，并说明理由。
(3)教师呈现图片和问题，学生独立进行思考、作答。如果学生作答顺利，将课堂放手交还给学生，如果学生遇到了一定的难度，可以组织学生小组讨论，共同探讨或者教师通过问题进行启发引导，降低题目的难度，对于问题一可以提出问题：
追问一：平行四边形的判定定理有哪些
追问二：从题干和图形中，我们可以得到哪些边角相等，哪些边平行
对于问题二可以提出问题：
追问：平行四边形在什么样的情况下可以转变成菱形、矩形、正方形
学生进行充分思考，多数学生得出结果之后，指定学生进行回答。要求说明结果和做题的思路。教师及时给予积极有效的反馈点评，针对学生的回答进行总结。最后通过多媒体或黑板直观的呈现答案。
小结提纲1：解决有关平行四边形类的题目时，往往先利用其他四边形或三角形的相关几何知识得到相关信息，进而求解。因此需要我们从整体上把握几何图形的性质和判定定理，以及其中的内在联系。
小结提纲2：平行四边形的判定通常可以从边、角以及边角之间的位置、数量关系来进行判定，特殊的平行四边形如菱形、矩形、正方形具有平行四边形性质的所有性质，可以分别找出与平行四边形之间的联系与区别。
小结提纲3：证明一个四边形是平行四边形，要找这个四边形对边或对角线存在的关系。证明一个四边形是矩形、菱形、正方形，可以先从这个图形是平行四边形出发，在平行四边形的基础之上，添加适当的边、角、对角线的条件。证明得到矩形、菱形、正方形。
b．问题一可以一题多解，可以锻炼学生的发散思维，还能够加深学生对平行四边形判定定理的应用。此外问题二是一道开放性的题目．由学生自己设定条件自主解答，因此可以达成教学目标③。
c．问题二的解决又需要学生从对角线的角度出发，对平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定有深刻的认识，通过本问题的练习，兼顾到了教学目标①和②。
(2)问题：连接HF，EG交于一点O，取0E，OG，OH，OF的中点分别为P，M，N，Q，连接PN，PQ，MN，MQ，证明四边形PQMN是平行四边形。改变题干中什么条件四边形PQMN会是矩形、菱形、正方形，并说明理由。
(3)教师呈现图片和问题，学生独立进行思考、作答。如果学生作答顺利，将课堂放手交还给学生，如果学生遇到了一定的难度，可以组织学生小组讨论，共同探讨或者教师通过问题进行启发引导，降低题目的难度，对于问题一可以提出问题：
追问一：平行四边形的判定定理有哪些
追问二：从题干和图形中，我们可以得到哪些边角相等，哪些边平行
对于问题二可以提出问题：
追问：平行四边形在什么样的情况下可以转变成菱形、矩形、正方形
学生进行充分思考，多数学生得出结果之后，指定学生进行回答。要求说明结果和做题的思路。教师及时给予积极有效的反馈点评，针对学生的回答进行总结。最后通过多媒体或黑板直观的呈现答案。
小结提纲1：解决有关平行四边形类的题目时，往往先利用其他四边形或三角形的相关几何知识得到相关信息，进而求解。因此需要我们从整体上把握几何图形的性质和判定定理，以及其中的内在联系。
小结提纲2：平行四边形的判定通常可以从边、角以及边角之间的位置、数量关系来进行判定，特殊的平行四边形如菱形、矩形、正方形具有平行四边形性质的所有性质，可以分别找出与平行四边形之间的联系与区别。
小结提纲3：证明一个四边形是平行四边形，要找这个四边形对边或对角线存在的关系。证明一个四边形是矩形、菱形、正方形，可以先从这个图形是平行四边形出发，在平行四边形的基础之上，添加适当的边、角、对角线的条件。证明得到矩形、菱形、正方形。
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考题
教学设计一：在教学求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1/2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师列举很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都正确解决了。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。教学设计二：教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形转变成一个长方形，然后组织学生自主探究，并获得计算平行四边形面积的公式。问题：两则教学设计中教师的教学方法有何不同?两种教学方法对学生的学习将产生怎样的影响?
考题
在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1/2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师列举了很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都正确解决了。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。你认为这种教学有何弊端?（ ）A．抑制学生学习的主动性、独立性B．学生的思维和想象力被扼杀C．导致学生学习的主体地位缺失D．增强教师的教学能力
考题
初中数学《三角形中位线的定理》
一、考题回顾
题目来源：5月19日 上午 广东省 面试考题
试讲题目
1.题目： 三角形中位线的定理
2.内容：
3.基本要求：
(1)试讲十分钟左右;
(2)要有板书;
(3)明确目的，思路清晰;
(4)让学生经历中位线定理的探究过程，并能证明。
答辩题目
1. 为什么要学习三角形中位线?
2. 在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?
考题
某教师在“水分进入植物体内的途径”一节内容的教学中，为了引导学生思考，设计了6个提问。其中3个问题都提问了生物课代表。该教师的教学行为不符合的课程基本理念是( )。
A.面向全体学生
B.倡导探究性学习
C.提高生物科学素养
D.注重与现实生活的联系
考题
“三角形的中位线”是初中学习三角形知识点中必不可少的内容。对学生的要求是必须了解三角形中位线的概念，熟练掌握三角形中位线定理的证明和有关应用。
(1)该课程设定需要使学生达到什么能力目标
(2)本课程的教学重点与难点。
(3)教学过程(只要求写出新课导入和新知识探究、巩固、应用等)及设计意图。
考题
某教师在“尿的形成和排出”一节的教学中设置了三维教学目标，其中“概述尿液的形成和排出过程”、“养成良好的个人卫生习惯”要求学生达到的目标层次水平分别是（ ）。A．了解、经历(感受)
B．了解、反应(认同)
C．理解、反应(认同)
D．理解、领悟(内化)
考题
在学习了平行四边形、三角形的中位线定理后，某老师设计了一个教学目标。
① 进一步理解三角形中位线定理和平行四边形判定定理
② 运用三角形中位线定理、平行四边形判定定理解决问题
③ 提高发现解决能力
他的教学过程设计包含以下一道例题：如图1，在四边形ABCD中，EFGH分别是AB、BC、CD、DA中点，
问题一、求证四边形EFGH是平行四边形。
问题二、如何改变问题条件，从而分别得到菱形、矩形、正方形。
针对上述材料，完成以下任务
（1）结合目标分析该例题设计意图（10分）
（2）类比上述例题问题二设计一个新问题，使之符合教学目标③要求(8分)
（3）设计该例题简要教学流程（8分）并给出解题的小结提纲（4分）
考题
下面是某位教师在“生物的变异”一节教学时设计的“探究花生果实大小的变异的教学活动。
要求(须在答题卡上作答，试卷上作答无效)：
(1)补充表格中教学活动I和Ⅱ。
(2)写出该教学设计的知识目标。
(3)写出该教学设计的能力目标。
考题
《义务教育教学课程标准（2011年版）》关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等，请基于该要求，完成下列教学设计任务：
（1）设计平行四边形性质的教学目标；（6分）
（2）设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；（12分）
（3）设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的教学思想方法。（12分）
考题
某教师在“基因工程及其应用”一节中设置了三维教学目标，其中“简述基因工程基本原理”“了解我国基因工程的发展，树立努力学习科学知识造福社会的决心”要求学生达到的目标层次水平分别是()。
A.了解、领悟
B.了解、反应
C.理解、反应
D.理解、领悟
考题
面对课堂上出现的各种各样的意外生成，教师如何正确应对，如何让这些生成为我们高效的课堂教学服务，如何把自己课前的预设和课堂上的生成有效融合，从而实现教学效果的最大化，这是教师时刻面临的问题。
在一次听课中有下面的一个教学片段：教师在介绍完中位线的概念后．布置了一个操作探究活动。
师：大家把手中的三角形纸片沿其一条中位线剪开，并用剪得的纸片拼出一个四边形，由这个活动你可以得到哪些和中位线有关的结论?学生正准备动手操作，一名学生举起了手。
生：我不剪彩纸也知道结论。
师：你知道什么结论?
生：三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半。
教师没有想到会出现这么个“程咬金”。脸冷了下来：“你怎么知道的?”
生：我昨天预习了，书上这么说的。
师：就你聪明，坐下!
后面的教学是在沉闷的气氛中进行的，学生操作完成后再也不敢举手发言了。
问题：
(1)结合上面这位教师的教学过程，简要做出评析；(10分)
(2)结合你的教学经历，说明如何处理好课堂上的意外生成。(10分)
考题
某教师在“细胞的衰老和凋亡”一节的教学中，为了引导学生思考，设计了5个问题。其中3个问题都提问了班长。该教学行为不符合课程基本理念中的()。A.注重与现实生活的联系
B.倡导探究性学习
C.提高生物科学素养
D.面向全体学生
考题
《义务教育数学课程标准(2011年版)》关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等。请基于该要求，完成下列教学设计任务：
(1)设计平行四边形性质的教学目标；(6分)
(2)设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；(12分)
(3)设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的数学思想方法。(12分)
考题
请认真阅读下列材料，并按要求作答。在进行“三角形面积”教学时，指导面积计算公式一般采用两种方法：一种是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形（见图1)，另一个是利用三角形中位线剪拼成平行四边形（见图2-1)或折叠成长方形（见图2-2)。
请根据上述材料，回答问题（一）（二）（三）。
问题（一）：试分析上述两种方法所蕴含的数学思想。（8分)
问题（二）：若指导高年段小学生学习上述内容，试拟定教学目标。（10分)
问题（三）：根据拟定的教学目标，设计教授部分的教学活动。（22分)
考题
在《平行四边形的认识》这一节课上，特别指出平行四边形与三角形不同，容易变形，具有不稳定性，且这种不稳定性在实践中有广泛的应用。
(1)如何指导高年级小学生学习该知识，拟定教学目标。
(2)根据拟定的教学目标，针对重点、难点设计相应的教学活动并说明理由。
考题
教学设计题：在《平行四边形的认识》这一课上，特别指出平行四边形与三角形不同，容易变形，具有不稳定性，且这种不稳定性在实践中有广泛的应用。 （1）如何指导高年段学生学习该知识，拟定教学目标。 （2）根据拟定的教学目标，针对重点难点设计相应的教学活动并说明理由。
考题
学习《登高》，教师把“品味诗歌沉郁顿挫的风格，体会作者忧国忧民的情怀”作为教学的难点。以下对该教学设计的分析不恰当的是（）。A、体现了新课标对诗歌鉴赏“理解内涵”的要求B、教师对本诗的风格与思想情怀给予了足够重视C、教师带领学生攻克了难点，教学目标即可完成D、难点设计同时也反映了情感态度与价值观目标
考题
单选题教学《劝学》，教师设计教学目标：①掌握重点文言实词，积累文言词汇，掌握比喻论证的方法；②培养学生借助工具书阅读文言文，及初步分析的能力；③了解学习的意义、态度和方法，培养谦虚好学的风气。对该教学目标设计评价不正确的是（ ）。A
体现了知识、能力、情感三维目标的整合统一B
教师对文言文教学的基础性要求理解不准确C
教学设计遵循了教材的特点和文言文教学规律D
整体设计考虑了学情，符合学生的认知水平
考题
单选题教学《劝学》，教师设计教学目标：①掌握重点文言实词，积累文言词汇；掌握比喻论证的方法；②培养借助工具书阅读文言文及初步分析的能力；③了解学习的意义、态度和方法，培养谦虚好学的风气。对该教学目标设计评价不正确的是( )。A
体现了新课程标准要求的三维目标的整合统一B
教师对文言文教学的基础性要求理解不准确C
教学设计遵循了教材的特点和文言文教学规律D
整体设计考虑了学情，符合学生的认知水平
考题
问答题教学设计一在教"；求平行四边形面积"；一课时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三条边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1／2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师举了很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都得到正确解决。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。教学设计二教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形变成一个长方形．然后组织学生自主探究，并获得计算平行四边形面积的公式。两则教学设计中教师的教学方法有何不同？两种教学方法对学生的学习将产生怎样的影响？
考题
问答题教学设计题: 在《平行四边形的认识》这一课上，特别指出平行四边形与三角形不同，容易变形，具有不稳定性，且这种不稳定性在实践中有广泛的应用。 (1)如何指导高年段学生学习该知识，拟定教学目标。(15分) (2)根据拟定的教学目标，针对重点难点设计相应的教学活动并说明理由。(25分)
考题
单选题学习《登高》，教师把“品味诗歌沉郁顿挫的风格，体会作者忧国忧民的情怀”作为教学的难点。以下对该教学设计的分析不恰当的是（）。A
体现了新课标对诗歌鉴赏“理解内涵”的要求B
教师对本诗的风格与思想情怀给予了足够重视C
教师带领学生攻克了难点，教学目标即可完成D
难点设计同时也反映了情感态度与价值观目标
考题
单选题学习白居易《卖炭翁》时，教师把“品味诗歌通俗易懂的语言风格，体会作者忧国忧民的情怀”作为教学的难点。以下对该教学设计的分析不恰当的是（）。A
教师带领学生攻克了难点，教学目标就能完成B
体现了新课标对诗歌鉴赏“理解内涵”的要求C
教师对诗的语言风格和思想情怀给予了足够的重视D
难点的设计同时也反映出了情感态度价值观目标
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