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已知两数的等差中项为10,等比中项为8,则以这两数为根的一元二次方程是()

A.x2+10x+8=0
B.x2-10x+64=0
C.x2-20x+8=0
D.x2-20x+64=0

参考答案

参考解析
解析:
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考题 案例: 在等差数列的习题课教学中,教师布置了这样一个问题:等差数列前10项和为100,前100项和为10,求前110项的和。 两位学生的解法如下: 学生甲:设等差数列的首项为a1,公差为d,则 针对上述解法,一些学生提出了自己的想法。 (1)请分析学生甲和学生乙解法各自的特点,并解释学生乙设的理由。(12分) (2)请验证(*)中结论是否成立。(8分)

考题 案例: 在等差数列的习题课教学中,教师布置了这样一个问题:等差数列前10项和为100,前100项和为10,求前110项的和。 两位学生的解法如下: 学生甲:设等差数列的首项为a1,公差为d,则 学生乙:设等差数列 针对上述解法,一些学生提出了自己的想法。 (1)请分析学生甲和学生乙解法各自的特点,并解释学生乙设的理由。(12分) (2)请验证(*)中结论是否成立。

考题 针对“一元二次方程”起始课的教学,两位老师给出了如下教学片断: 【教师甲】 设置问题:请同学们根据下列问题,只列出含未知数的方程: (1)一个正方形的面积为2,求正方形的边长x。 预设:学生会分别列出两个方程。 教师要求学生分别整理成方程左侧降幂排序,右侧为零的形式,然后引导学生完成下面两件事:对比“一元一次方程”的定义,为这类方程定义一个名称——一元二次方程。再请学生自行写出几个不同的一元二次方程,并提炼出一元二次方程的一般表达式。 【教师乙】 上课开始。提问:什么是“一元一次方程”?请你根据“一元一次方程”的定义,给出“一元二次方程”的定义,并举出几个“一元二次方程”的例子。在学生举例的基础上,提炼出“一元二次方程”的一般表达式。 请完成下列任务: (1)请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。(15分) (2)在教学中,当引入一个新的数学概念之后,往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念,设计不同难度的两道例题和两道练习题,加深学生对“一元二次方程”概念的理解。(15分)

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