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矩阵
与
相似的充分必要条件为
与相似的充分必要条件为 A.Aa=0，b=2
B.a=0，b为任意常数.
C.a=2，b=0
D.a=2，6为任意常数
B.a=0，b为任意常数.
C.a=2，b=0
D.a=2，6为任意常数
参考答案
参考解析
解析：两个实对称矩阵相似的充分必要条件是有相同的特征值.
因为
由λ=2必是A的特征值，即|2E-A|=2［2^2-2(b+2)+2b-2a^2］=0，故必有a=0.
由λ=b必是A的特征值，即|bE-A|=b［b^2-(b+2)b+2b］=0，b可为任意常数.
所以选(B).
因为
由λ=2必是A的特征值，即|2E-A|=2［2^2-2(b+2)+2b-2a^2］=0，故必有a=0.
由λ=b必是A的特征值，即|bE-A|=b［b^2-(b+2)b+2b］=0，b可为任意常数.
所以选(B).
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充分非必要条件B
必要非充分条件C
充分必要条件D
既非充分也非必要条件
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