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在某届篮球赛中,小明共打了10场球,他在第6、7、8、9场比赛中,分别得23分、14分、11分和20分,他的前9场比赛的平均得分比前5场比赛的平均得分高,若他所打的10场比赛的平均得分超过18分,则他在第10场比赛中最少要得( )分。
A.26
B.27
C.28
D.29
B.27
C.28
D.29
参考答案
参考解析
解析:第一步,本题考查最值问题,属于其他最值构造。
第二步,小明在第6、7、8、9场比赛中得到23+14+11+20=68(分),平均每场17分。“前9场比赛的平均得分比前5场比赛的平均得分高”,则前9场得分小于17×9=153(分),要使第10场比赛得分最少,即前9场得分应最多,最多为152分。若他所打的10场比赛平均得分超过18分,则总分超过180分,第10场比赛得分应高于180-152=28(分),所以第10场比赛最少得29分。
因此,选择D选项。
第二步,小明在第6、7、8、9场比赛中得到23+14+11+20=68(分),平均每场17分。“前9场比赛的平均得分比前5场比赛的平均得分高”,则前9场得分小于17×9=153(分),要使第10场比赛得分最少,即前9场得分应最多,最多为152分。若他所打的10场比赛平均得分超过18分,则总分超过180分,第10场比赛得分应高于180-152=28(分),所以第10场比赛最少得29分。
因此,选择D选项。
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