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单选题
由方程f(y/x,z/x)=0确定z=z(x,y)(f可微),则x∂z/∂x+y∂z/∂y=(  )。
A

-z

B

z

C

-y

D

y


参考答案

参考解析
解析:
由f(y/x,z/x)=0可得,∂z/∂x=-[f1′·(-y/x2)+f2′·(-z/x2)]/(f2′/x),∂z/∂y=-(f1′/x)/(f2′/x),则x∂z/∂x+y∂z/∂y=-(―yf1′/x―zf2′/x+yf1′/x)/(f2′/x)=z。
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