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题目内容
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单选题
曲面z＝x＋f（y－z）的任一点处的切平面（ ）。
A
垂直于一定直线
B
平行于一定平面
C
与一定坐标面成定角
D
平行于一定直线
参考答案
参考解析
解析：
构造函数F（x，y，z）＝z－x－f（y－z），则有Fx′＝－1，Fy′＝－f′，Fz′＝1＋f′。则切平面的法向量为n＝（－1，－f′，1＋f′）。而（－1，－f′，1＋f′）·（1，1，1）＝0，故切平面平行于以l＝（1，1，1）为方向向量的直线。
构造函数F（x，y，z）＝z－x－f（y－z），则有Fx′＝－1，Fy′＝－f′，Fz′＝1＋f′。则切平面的法向量为n＝（－1，－f′，1＋f′）。而（－1，－f′，1＋f′）·（1，1，1）＝0，故切平面平行于以l＝（1，1，1）为方向向量的直线。
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考题
过点(1，0，0)，(0，1，0)，且与曲面z=x^2+y^2相切的平面为
A.Az=0与x+y-z=1
B.z=0与2x+2y-z=2
C.x=y与x+y-z=1
D.x=y与2x+2y-z=2
考题
已知曲面方程为x-yZ+z2-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2.1)的切平面方程为( )。
A、2x+3y+2z=0
B、2x+y+2z=lO
C、x-2y+6z=15
D、x-2y+6z=0
考题
单选题曲面z－ez＋2xy＝3在点（1，2，0）处的切平面方程为（ ）。A
3（x－1）＋2（y－2）＝0B
4（x－1）＋2（y－2）＝0C
3（x－1）＋（y－2）＝0D
4（x－1）＋（y－2）＝0
考题
单选题已知曲面z＝4－x2－y2上点P处的切平面平行于平面π：2x＋2y＋z－1＝0，则点P的坐标是（ ）。A
（1，－1，2）B
（－1，1，2）C
（1，1，2）D
（－1，－1，2）
考题
单选题曲面z＝x2＋y2与平面2x＋4y－z＝0平行的切平面的方程是（ ）。A
2x＋4y－z－5＝0B
2x＋4y－z＝0C
2x＋4y－z－3＝0D
2x＋4y－z＋5＝0
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