网友您好， 请在下方输入框内输入要搜索的题目：
题目内容
（请给出正确答案）
填空题
方程xdy/dx＝yln（y/x）的通解为____。
参考答案
参考解析
解析：
原微分方程为xdy/dx＝yln（y/x），即dy/dx＝（y/x）ln（y/x）。令y/x＝u，则dy/dx＝u＋xdu/dx，即xdu/dx＝u（lnu－1），分离变量并两边分别积分得ln|lnu－1|＝ln|x|＋lnC1，即方程的通解为lnu＝Cx＋1，ln（y/x）＝Cx＋1。
原微分方程为xdy/dx＝yln（y/x），即dy/dx＝（y/x）ln（y/x）。令y/x＝u，则dy/dx＝u＋xdu/dx，即xdu/dx＝u（lnu－1），分离变量并两边分别积分得ln|lnu－1|＝ln|x|＋lnC1，即方程的通解为lnu＝Cx＋1，ln（y/x）＝Cx＋1。
更多 “填空题方程xdy/dx＝yln（y/x）的通解为____。” 相关考题
考题
单选题欧拉方程x2d2y/dx2＋4xdy/dx＋2y＝0（x＞0）的通解为（ ）。A
c1/x＋c2/x2（其中c1，c2为任意常数）B
c1/x2＋c2/x3（其中c1，c2为任意常数）C
c1/x3＋c2/x4（其中c1，c2为任意常数）D
c1/x4＋c2/x5（其中c1，c2为任意常数）
考题
单选题微分方程dy/dx－y/x＝tan（y/x）的通解是（ ）。[2011年真题]A
sin（y/x）＝CxB
cos（y/x）＝CxC
sin（y/x）＝x＋CD
Cxsin（y/x）＝1
考题
填空题方程xdy/dx＝yln（y/x）的通解为____。
热门标签
最新试卷
