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单选题
已知流速场ux＝x2－y2，uy＝－2xy，uz＝0。试判断是否无旋，若无旋求速度势φ（ ）。
A
有旋，φ＝x3/3－xy2
B
无旋，φ＝x3/3－xy2－x2y
C
无旋，φ＝x3/3－xy2
D
无旋，φ＝x3/3－xy2－2x2y
参考答案
参考解析
解析：
无旋流动是指流动场中各点旋转角速度等于零的运动。旋转角速度的公式为：ωx＝（∂uz/∂y－∂uy/∂z）/2，ωy＝（∂ux/∂z－∂uz/∂x）/2，ωz＝（∂uy/∂x－∂ux/∂y）/2。则ωx＝0，ωy＝0，ωz＝[－2y－（－2y）]/2＝0，所以该流动为无旋流动。对于平面无旋流动，既存在流函数，也存在势函数φ。φ（x，y）＝∫uxdx＋uydy＝∫（x2－y2）dx＋（－2xy）dy＝∫x2dx－∫y2dx＋2xydy＝x3/3－xy2＋c，取c＝0，则φ＝x3/3－xy2。
无旋流动是指流动场中各点旋转角速度等于零的运动。旋转角速度的公式为：ωx＝（∂uz/∂y－∂uy/∂z）/2，ωy＝（∂ux/∂z－∂uz/∂x）/2，ωz＝（∂uy/∂x－∂ux/∂y）/2。则ωx＝0，ωy＝0，ωz＝[－2y－（－2y）]/2＝0，所以该流动为无旋流动。对于平面无旋流动，既存在流函数，也存在势函数φ。φ（x，y）＝∫uxdx＋uydy＝∫（x2－y2）dx＋（－2xy）dy＝∫x2dx－∫y2dx＋2xydy＝x3/3－xy2＋c，取c＝0，则φ＝x3/3－xy2。
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