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一条光线斜射在一水平放置的平面镜上,入射角为2π/6,请建立空间直角坐标系,并求出反射光线的方程。若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周,求所得的旋转曲面的方程。


参考答案

参考解析
解析:以此光线与平面的交点为原点建立空间直角坐标系,如下图:

更多 “一条光线斜射在一水平放置的平面镜上,入射角为2π/6,请建立空间直角坐标系,并求出反射光线的方程。若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周,求所得的旋转曲面的方程。” 相关考题
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考题 ()将光线经过两次90°反射后折回到平面镜。 A.聚光镜组B.平面镜组C.反射棱镜组D.折光棱镜组

考题 入射光线和出射光线分居法线两侧,且与法线在同一平面内,( )等于反射角A.折射角B.入射角C.入射光D.反射光

考题 反射光线与法线之间的夹角为( )。A.入射角B.反射角C.折射角D.投射角

考题 将xoy面上的曲线y=x2绕y轴旋转一周所得旋转面的方程为()。

考题 在平面镜的同一侧有相距20cm的A、B两点,它们到镜面的距离分别为12cm和4cm,如果A点发出的光经平面镜反射后恰好经过B点,则这条光线的入射角是__________.

考题 求直线 绕 轴旋转一周的旋转曲面的方程,并求该曲面与平面所围立体的体积。

考题 案例: 下面是某教师在讲授平面镜成像之前,了解和评价学生对上一节课所学知识掌握的情况的教学片段。 教师:在学习新课之前,我们先来复习一下上节课的内容,首先,第一个问题:什么叫反射?学生l:光遇到水面、玻璃及其它许多物体的表面.都会发生反射。 教师:光的反射定律是什么? 学生2:在反射现象中反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内:反射光线、入射光线分居法线的两侧:反射角等于入射角. 教师:这里面,我们把垂直于平面的直线叫做法线,入射光线与法线的夹角叫入射角.反射光线与法线的夹角叫入射角. 教师:在反射现象中,光路中有一个很重要的特点是什么?学生:光路可逆。 教师:好,那么什么叫漫反射? 学生:凹凸不平的表面把光线向着四面八方反射,这种反射叫漫反射。 教师:嗯,非常好,看来大家把上一节的内容基本掌握了。接下来学习另一种生活中常见的光现象——平面镜成像。 问题: (1)请对上述教学片段进行评析。(15分) (2)针对上述教学片段存在的不足,写出改进后的教学思路。(15分)

考题 一、考题回顾 二、考题解析 【教学过程】 环节一:导入新课 教师先引导学生回顾光的直线传播现象。并提出问题,怎样才能把教室外的阳光引入到教室内,确定通过平面镜能实现,从而导入今日课程-光的反射。 环节二:新课讲授 活动一:了解入射现象 活动前:【教师提问】在桌面上放一块平面镜,将激光笔发出的光束射到平面镜上,光的传播方向会发生改变吗?试着移动平面镜,能否使激光射到教室里不同的物体上? 活动中:教师演示,学生观察思考。 活动后:【学生汇报】光入射到平面镜上后,光线将会反射到墙面上,并且如果固定激光笔位置不动,水平移动平面镜不会改变光的传播方向,但适当改变平面镜角度后,光的传播方向发生变化。 【教师总结】反射的概念。同时做出光路图。介绍入射光线、反射光线、法线、入射角、反射角等概念。 活动二:探究光的反射定律 活动前:光线在反射过程中有什么样的规律? 活动中:【学生实验】1.把一平面镜M放在水平桌面上,再把一块硬纸板竖直地立在平面镜上,纸板由可绕ON折转的E、F两块板组成,纸板上的直线ON垂直于镜面。 2.使E、F两板面处于同一平面内,让一束光贴着纸板,沿着另一方向射出,在纸板上用红色笔描出入射光和反射光的径迹。 3.改变入射光束的入射方向,重做两次。换用其他颜色的笔描出入射光和反射光的轨径迹。 4.将F板绕ON前后转动,在F板还能看到反射光吗?这一现象说明了什么? 5.取下硬纸板,用量角器量出入射角和反射角,记录在表中。 活动后:【学生汇报】在反射现象中,入射光线、反射光线、法线在同一平面内;反射光线和入射光线分居法线两侧,反射角等于入射角。 【教师总结】反射定律:三线共面、两线分居、两角相等。 环节三:巩固提高 展示几幅残缺的反射光路图,利用量角器和直尺补全光路图。 环节四:小结作业 小结:师生共同总结。 作业:学生课下收集自行车尾灯的结构,画出光线的反射光路图。 【板书设计】

考题 一条光线斜射在一水平放置的平面镜上,入射角为α(0<α,π/2),请建立空间直角坐标系,并求出反射光线的方程。若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周,求所得的旋转曲面的方程。

考题 一条光线斜射在一水平放置的平面镜上,入射角为 请建立空间直角坐标系,并求出反射光线的方程;若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周,求所得旋转曲面的方程。

考题 将平面曲线y=x2分别绕y轴和x轴旋转一周,所得旋转曲面分别记作S1和S2。 (1)在空间直角坐标系中,分别写出曲面S1和S2的方程; (2)求平面y=4与曲面S1。所围成的立体的体积。

考题 一条光线斜射在一水平放置的平面镜上,入射角为π/6,请建立空间直角坐标系,并求出反射光线的方程。若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周,求所得的旋转曲面的方程。

考题 x轴旋转一周,所成旋转曲面记作S。 (1)在空间直角坐标系下,写出曲面S的方程; (2)求曲面S与平面x=0所围成立体的体积。

考题 入射光线和出射光线分居法线两侧,且与法线在同一平面内,()等于反射角A、折射角B、入射角C、入射光D、反射光

考题 下面不属于光的反射定律的内容的是()。A、入射光线、反射光线和法线在同一平面上B、入射角大于反射角C、入射光线和反射光线分别位于法线的两侧D、入射角和反射角的符号相反

考题 关于光的反射定律说法正确的是()。A、入射光线、折射光线及法线不在同一平面B、入射角不等于反射角C、入射光线的方向与反射光线的方向相反,夹角不相等D、入射角与反射角相等但符号相反

考题 在下列关于平面光学元件的描述中,正确的是()。A、平面反射镜能把入射光线部分反射到原来的介质中。B、用全反射棱镜控制光路比用平面镜好。C、五角棱镜改变光线方向90°。D、半五角棱镜改变光线方向45°。

考题 关于反射定律的表述,下列哪种是正确的()A、放射光线位于入射面内,反射角小于入射角。B、反射光线位于入射面内,反射角等于入射角。C、反射光线位于折射面内,反射角等于入射角。D、反射光线位于入射面内,反射角大于入射角。

考题 光线传播反射定律:入射线与反射线分属法线两侧,且与法线在同一平面上,入射角等于反射角。

考题 光线传播的()是入射线与反射线分属法线两侧,且与法线在同一平面内,入射角等于反射角。

考题 入射光线与平面镜的夹角是30°,转动平面镜,使入射角减小15°,则反射光线与入射光线间的夹角与转动前相比()A、减小15°B、减小60°C、减小30°D、减小45°

考题 单选题关于光的反射定律说法正确的是()。A 入射光线、折射光线及法线不在同一平面B 入射角不等于反射角C 入射光线的方向与反射光线的方向相反,夹角不相等D 入射角与反射角相等但符号相反

考题 单选题下面不属于光的反射定律的内容的是()。A 入射光线、反射光线和法线在同一平面上B 入射角大于反射角C 入射光线和反射光线分别位于法线的两侧D 入射角和反射角的符号相反

考题 单选题光的反射定律是指入射光线、反射光线和分界面的法线位于同一平面内,入射光线、反射光线位于法线的两侧,并且()。A 入射角=反射角B 入射角反射角C 入射角反射角

考题 单选题入射光线与平面镜的夹角是30°,转动平面镜,使入射角减小15°,则反射光线与入射光线间的夹角与转动前相比()A 减小15°B 减小60°C 减小30°D 减小45°

考题 问答题案例:下面是某教师在讲授平面镜成像之前,了解和评价学生对上一节课所学知识掌握的情况的教学片段。教师:在学习新课之前,我们先来复习一下上节课的内容,首先,第一个问题:什么叫反射?学生1:光遇到水面、玻璃及其他许多物体的表面,都会发生反射。教师:光的反射定律是什么?学生2:在反射现象中反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内;反射光线、入射光线分居法线的两侧:反射角等于入射角。教师:这里面,我们把垂直于平面的直线叫作法线,入射光线与法线的夹角叫入射角,反射光线与法线的夹角叫入射角。教师:在反射现象中,光路中有一个很重要的特点是什么?学生:光路可逆。教师:好,那么什么叫漫反射?学生:凹凸不平的表面把光线向着四面八方反射,这种反射叫漫反射。教师:嗯,非常好,看来大家把上一节的内容基本掌握了。接下来学习另一种生活中常见的光现象——平面镜成像。问题:(1)请对上述教学片段进行评析。(15分)(2)针对上述教学片段存在的不足,写出改进后的教学思路。(15分)