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题目内容
（请给出正确答案）
以“角平分线的性质定理”的教学为实例,简述数学定理教学的基本环节。
参考答案
参考解析
解析：(1)了解定理的内容,能够解决什么问题。
例如在导入环节,可以设计成将∠AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕。重复操作以上步骤(改变第二次折叠的位置)并观察结果。
(2)理解定理的含义，认识定理的条件和结论，如在公式推导过程中对条件引起注意，通过对结论从结构、 功能、性质、使用步骤等角度分析以加深印象和理解。
例如，在定理新授环节和学生一起研究、明确命题中的已知和求证；再根据题意，画出图形,并用数学符号表示已知和求证。
(3)定理的证明或推导过程：学生与老师一起研究证明方法，如不需证明，学生根据老师提供的材料体会定理规定的合理性。
例如，在定理讲授证明环节，经过分析，找出由已知运用学过的知识推出求证的途径，写出证明过程，并得到结论。
(4)熟悉定理的使用，循序渐进地应用定理，将定理纳入到己有的知识体系中去。
例如，可以通过定理深化、应用环节，与已有知识相联系解决课本上的例题,并联系生活实际问题与学生一起探讨研究。
(5)引申和拓展定理的运用。
例如，布置作业，让学生思考角平分线定理的逆命埋并证明。
例如在导入环节,可以设计成将∠AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕。重复操作以上步骤(改变第二次折叠的位置)并观察结果。
(2)理解定理的含义，认识定理的条件和结论，如在公式推导过程中对条件引起注意，通过对结论从结构、 功能、性质、使用步骤等角度分析以加深印象和理解。
例如，在定理新授环节和学生一起研究、明确命题中的已知和求证；再根据题意，画出图形,并用数学符号表示已知和求证。
(3)定理的证明或推导过程：学生与老师一起研究证明方法，如不需证明，学生根据老师提供的材料体会定理规定的合理性。
例如，在定理讲授证明环节，经过分析，找出由已知运用学过的知识推出求证的途径，写出证明过程，并得到结论。
(4)熟悉定理的使用，循序渐进地应用定理，将定理纳入到己有的知识体系中去。
例如，可以通过定理深化、应用环节，与已有知识相联系解决课本上的例题,并联系生活实际问题与学生一起探讨研究。
(5)引申和拓展定理的运用。
例如，布置作业，让学生思考角平分线定理的逆命埋并证明。
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考题
一、考题回顾
题目来源：1月6日上午河南省安阳市面试考题
试讲题目：初中数学《勾股定理》
3基本要求:
(1) 要有板书;
(2) 试讲十分钟左右;
(3) 条理清晰，重点突出;
(4 )学生掌握勾股定理的证明方法。
答辩题目
1.勾股定理的教学过程中，体现了什么数学思想?
2.常见的三组勾股数是什么?
考题
“中心对称和中心对称图形”的教学目的主要有①知道中心对称的概念，能说出中心对
称的定义和关于中心对称的两个图形的性质。②会根据关于中心对称图形的性质定理2的逆
定理来判定两个图形关于一点对称；会画与已知图形关于一点成中心对称的图形。此外，通过复习图形轴对称，并与中心对称比较，渗透类比的思想方法；用运动的观点观察和认识图形，渗透旋转变换的思想。
通过题干来完成下列教学设计。
（1)给出本课程的课题引入；
(2)根据教学目标设计教学环节；给出两个实例以进行知识探究。
考题
针对“角平分线的性质定理”的内容，请你完成下列任务:
（1）叙述角平分线的性质定理; （5分）
（2）设计“角平分线的性质定理“教学过程（只要求写出新课导入、定理形成与证明过程），并说明设计意图; （20分）
（3）借助“角平分线的性质定理”,简述如何帮助学生积累认识几何图形的数学活动经验.（5分）
考题
针对“二项式定理”的教学，教师制定了如下的教学目标：
①掌握二项式定理，能用计数原理推导二项式定理；?
②经历发现二项式定理的过程。
依据这一教学目标，请完成下列任务：
(1)设计一个发现二项式定理的教学引入片段，并说明设计意图；(15分)?
(2)给出引导学生运用计数原理推导二项式定理的基本步骤。(15分)?
考题
问答题试论述探究勾股定理的证明在初中数学教学中的意义，并给出勾股定理的三个推广结论。
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