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求齐次线性方程组的全部解(要求用基础解系表示)。


参考答案

参考解析
解析:解:本题考查齐次线性方程组的解法。

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考题 设n元齐次线性方程组AX=O只有零解,则秩(A)=()。

考题 设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是() A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解

考题 设n元齐次线性方程组Ax=o,r(A)=rn,则基础解系含有解向量的个数n个。() 此题为判断题(对,错)。

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考题 非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。()

考题 设A是4×5矩阵,ξ1,ξ2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则下列结论正确的是( ).A.ξ1-ξ2,ξ1+2ξ2也是Ax=0的基础解系 B.k1ξ1+k1ξ2是Ax=0的通解 C.k1ξ1+ξ2是Ax=0的通解 D.ξ1-ξ2,ξ2-ξ1也是Ax=0的基础解系

考题 齐次线性方程组AX=0若有两个不同的解,它就有无穷多个解

考题 设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0,若ζ1,ζ2,ζ3,ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A.不存在. B.仅含一个非零解向量. C.含有两个线性无关的解向量. D.含有三个线性无关的解向量.

考题 求齐次线性方程组的基础解系

考题 设(Ⅰ),(Ⅱ)   (1)求(Ⅰ),(Ⅱ)的基础解系;(2)求(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解.

考题 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量都是齐次线性方程组AX=0的解.① 求A的特征值和特征向量.② 求作正交矩阵Q和对角矩阵

考题 解齐次线性方程组:

考题 取何值时,非齐次线性方程组 (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解? 并在无穷多个解时,求方程组的通解。

考题 解非齐次线性方程组

考题 设齐次线性方程组      其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解,有无穷多组解?在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.

考题 已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. (Ⅰ)证明方程组系数矩阵A的秩; (Ⅱ)求的值及方程组的通解

考题 问取何值时 非齐次线性方程组, (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解,并在无穷多个解时,求方程组的通解

考题 已知齐次线性方程组 同解,求a,b,c的值.

考题 设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(Ⅰ)为,(Ⅱ)有一个基础解系(0,1,1,0)T,(-1,2,2,1)T.求(Ⅰ)和(Ⅱ)的全部公共解

考题 已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ),(Ⅱ)      (1)求解方程组(Ⅰ),用其导出组的基础解系表示通解.   (2)当方程组中的参数m,n,t为何值时,方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解.

考题 求出一个齐次线性方程组,使它的基础解系由向量组成

考题 设线性方程组与方程有公共解,求a的值及所有公共解

考题 问:齐次线性方程组有非零解时,a,b必须满足什么条件?

考题 设线性方程组(I)与(II)有公共的非零解,其中(I)为,(II)有基础解系,求p,t的值和全部公共解

考题 已知齐次线性方程组(1)方程组仅有零解;(2)方程组有非零解,在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.

考题 齐次线性方程组的基础解系为( )。

考题 设A为矩阵,都是齐次线性方程组Ax=0的解,则矩阵A为( )。