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如图，正方形ABCD的边长为10厘米，过它的4个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来，那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（π取3.14）( )
A. 11.75 B. 16.45 C. 19.625 D. 39.25
A. 11.75 B. 16.45 C. 19.625 D. 39.25
参考答案
参考解析
解析：根据圆的对称性，将圆沿直径上、下对折成右下图，这样阴影部分的面积就等于两个半圆之间的圆环。
由正方形的面积等于正方形对角线平方的一半，可以求出正方形对角线的平方为10X10X2，所以大半圆的面积是1/2x1/4xπx10x10x2 = 25π(平方厘米)；
小半圆的面积是1/2πx5x5 = 12. 5π(平方厘米)；
阴影的面积是25π-12. 5π=12. 5π=39. 25(平方厘米)。
故本題选D。
由正方形的面积等于正方形对角线平方的一半，可以求出正方形对角线的平方为10X10X2，所以大半圆的面积是1/2x1/4xπx10x10x2 = 25π(平方厘米)；
小半圆的面积是1/2πx5x5 = 12. 5π(平方厘米)；
阴影的面积是25π-12. 5π=12. 5π=39. 25(平方厘米)。
故本題选D。
更多 “如图，正方形ABCD的边长为10厘米，过它的4个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来，那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（π取3.14）( ) A. 11.75 B. 16.45 C. 19.625 D. 39.25” 相关考题
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考题
一个边长为80厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正方形，问第六个正方形的面积是多少平方厘米？A. 128平方厘米 B. 162平方厘米 C. 200平方厘米 D.242平方厘米
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A. 13. 75cm2
B. 14. 25cm2
C. 14. 75cm2
D. 15. 25cm2
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在下图中，大正方形的边长为10，连接大正方形的各边中点得到小正方形，将小正方形 每边三等分，再将三等分点与正方形的中心和对应的顶点相连，得到如下图形。那么阴影部分 面积是（）。
A.25
B.100/3
C.50
D.75
考题
某小区规划建设一条边长为10米的正方形绿地。如图所示，以绿地的2个顶点为圆心，边长为半径分别作扇形，把绿地划分为不同的区域。小区现准备在图中阴影部分种植杜鹃，则杜鹃种植面积为（ ）平方米。
A.100－25π
B.200－35π
C.200－50π
D.100π－100
考题
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A.0．43
B.0．57
C.0．64
D.0．71
考题
如图，正方形ABCD的边长为10厘米，过它的4个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来，那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（π取3.14）( )
A. 11.75 B. 16.45 C. 19.625 D. 39. 25
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考题
如右上图，正三角形的三个顶点都位于大圆周上，且三条边都与小圆相切。如果正三角形的边长是10厘米，那么图中圆环（阴影部分）的面积是多少平方厘米？ (π=3. 14)( )
A. 12.56 B. 78.5 C. 314 D. 512.6
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A. 27
B. 28
C. 32
D. 36
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单选题一个边长为80厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正方形，问第六个正方形的面积是多少平方厘米？（ ）A
128平方厘米B
162平方厘米C
200平方厘米D
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