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单选题
素数函数π(x)与x/lnx的极限值是多少?()
A

0.0

B

1.0

C

π

D

2.0


参考答案

参考解析
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考题 设函数f(x)=lnx,g(x)=e2x+1,则f[g(x)]=______。

考题 设函数f(2x)=lnx,则f′(x)=________.

考题 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)设a≤-2,证明:对任意x2,x2 (0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|.

考题 函数f(x)= 10arctanx-3lnx的极大值是:

考题 设f'(lnx) =1+x,则f(x)等于: A.lnx/2(2+lnx)+c B. x+1/2x2+c C. x+ex+c D. ex+1/2e2x+c

考题 如果f(x)=e-x, A. -1/x+c B. 1/x+c C. -lnx+c D. lnx+c

考题 设'(x)=x+lnx,求f(x).

考题 函数y=ex+lnx在x=1处的导数是______。

考题 下列函数中,与函数定义域相同的函数为( )。 A.y=1/sinx B.y=lnx/x C. D.y=sinx/x

考题 设函数f(x)=2lnx+ex,则f′(2)等于( )A.E B.1 C.1+e2 D.In2

考题 设lnx是f(x)的一个原函数,则f'(x)=(  )

考题 求函数y=x-lnx的单调区间,并求该曲线在点(1,1)处的切线l的方程.

考题 已知函数f(x)=x2+4lnx. (1)求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值; (2)证明:当x∈[1,+∞)时,函数八戈)的图象在g(x)=2x3的图象的下方。

考题 如果f(x)=e-x,则[f′(lnx)/x]dx等于:()A、-(1/x)+cB、1/x+cC、-lnx+cD、1nx+c

考题 π(x)与哪个函数比较接近?()A、lnxB、xlnxC、x/lnxD、lnx2

考题 素数定理是当x趋近∞,π(x)与x/lnx为同阶无穷大。

考题 素数函数π(x)与x/lnx的极限值是多少?()A、0.0B、1.0C、πD、2.0

考题 单选题若f(x)的一个原函数是lnx/x,则∫xf′(x)dx=(  )。A lnx/x+CB (1+lnx)/x+CC 1/x+CD (1-2lnx)/x+C

考题 单选题设y=f(lnx)ef(x),其中f可微,则dy=(  )。A [f′(lnx)ef(x)+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxB [f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxC [f(lnx)ef(x)/x+f(x)f(lnx)ef(x)]dxD [f′(lnx)ef(x)/x+f(x)f(lnx)ef(x)]dx

考题 单选题如果f(x)=e-x,则[f′(lnx)/x]dx等于:()A -(1/x)+cB 1/x+cC -lnx+cD 1nx+c

考题 单选题已知f′(ex)=xe-x,且f(1)=0,则f(x)=(  )。A (lnx)2/4B (lnx)/2C (lnx)/4D (lnx)2/2

考题 单选题设y=f(lnx)ef(x),其中f可微,则dy=(  )。A [f(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxB [f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxC [f′(lnx)ef(x)/x+f(x)f(lnx)ef(x)]dxD [f(lnx)ef(x)/x+f(x)f(lnx)ef(x)]dx

考题 单选题已知方程xy″+y′=4x的一个特解为x2,又其对应的齐次方程有一特解lnx,则它的通解为(  )。A y=C1lnx+C2+x2B y=C1lnx+C2x+x2C y=C1lnx+C2ex+x2D y=C1lnx+C2e-x+x2

考题 单选题函数y=xlnx的微分dy=()。A lnxdxB (1/x)dxC xdxD (lnx+1)dx

考题 填空题函数y=x2-lnx2的单调减区间是____。

考题 判断题素数定理是当x趋近∞,π(x)与x/lnx为同阶无穷大。A 对B 错

考题 单选题设y=f(lnx)ef(x),其中f可微,则dy=(  )。A [f′(lnx)ef(x)/x-f′(x)f(lnx)ef(x)]dxB -[f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxC [f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxD -[f′(lnx)ef(x)/x-f′(x)f(lnx)ef(x)]dx