网友您好, 请在下方输入框内输入要搜索的题目:
题目内容
(请给出正确答案)
问答题
设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组Akx(→)=0(→)有解向量α,且Ak-1α(→)≠0(→),证明:向量组α(→),Aα(→),…,Ak-1α(→)是线性无关的。
参考答案
参考解析
解析:
暂无解析
更多 “问答题设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组Akx(→)=0(→)有解向量α,且Ak-1α(→)≠0(→),证明:向量组α(→),Aα(→),…,Ak-1α(→)是线性无关的。” 相关考题
考题
设A为m*n矩阵,则有()。
A、若mn,则有ax=b无穷多解B、若mn,则有ax=0非零解,且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零,则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零,则Ax=0仅有零解。
考题
设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是()
A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解
考题
设A为n阶实对称矩阵,则().
A.A的n个特征向量两两正交B.A的n个特征向量组成单位正交向量组C.A的k重特征值λ0,有r(λ0E-A)=n-kD.A的k重特征值λ。,有r(λ0E-A)=k
考题
设A为m×n阶矩阵,则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是(64)。A.A的列向量组线性无关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的行向量组线性相关A.A的列向量组线性无关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的行向量组线性相关
考题
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则
A.A矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
考题
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是( )。
A、矩阵A的任意两个列向量线性相关
B、矩阵A的任意两个列向量线性无关
C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
考题
设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0,若ζ1,ζ2,ζ3,ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A.不存在.
B.仅含一个非零解向量.
C.含有两个线性无关的解向量.
D.含有三个线性无关的解向量.
考题
单选题n维向量组,α(→)1,α(→)2,…,α(→)s(3≤s≤n)线性无关的充要条件是( )。A
存在一组不全为0的数k1,k2,…,ks,使kα(→)1+k2α(→)2+…+ksα(→)s≠0(→)B
α(→)1,α(→)2,…,α(→)s中任意两个向量都线性无关C
α(→)1,α(→)2,…,α(→)s中存在一个向量不能由其余向量线性表示D
α(→)1,α(→)2,…,α(→)s中任何一个向量都不能由其余向量线性表示
考题
单选题设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是( )。[2017年真题]A
矩阵A的任意两个列向量线性相关B
矩阵A的任意两个列向量线性无关C
矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合D
矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
考题
单选题设A为4×5矩阵,且A的行向量组线性无关,则( )。A
A的列向量组线性无关B
方程组AX(→)=b(→)有无穷多解C
方程组AX(→)=b(→)的增广矩阵A(_)的任意四个列向量构成的向量组线性无关D
A的任意4个列向量构成的向量组线性无关
考题
单选题设矩阵Am×n的秩r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下述结论正确的是( )。A
A的任意m个列向量必线性无关B
A的任一个m阶子式不等于0C
非齐次线性方程组AX(→)=b(→)一定有无穷多组解D
A通过行初等变换可化为(Em,0)
考题
单选题n元线性方程组AX(→)=b(→)有唯一解的充要条件为( )。A
A为方阵且|A|≠0B
导出组AX(→)=0(→)仅有零解C
秩(A)=nD
系数矩阵A的列向量组线性无关,且常数向量b(→)与A的列向量组线性相关
考题
单选题设A是n阶矩阵,若|A|=0,则( )成立。A
A的任一列向量是其余列向量的线性组合B
必有一列向量是其余向量的线性组合C
必有两列元素对应成比例D
必有一列元素全为0
热门标签
最新试卷