2020年MBA考试《数学》历年真题(2020-03-23)

发布时间：2020-03-23

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2020年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、

方程|x+1|+|x+3|+|x-5|=9存在唯一解。（）
（1） |x -2|≤3

（2） |x -2|≥2

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:

若|x+1|+|x+3|+|x -5|=9，则x=0或x=-2。
由条件（1），-1≤x≤5，则x=0为唯一解；
由条件（2），x≥4或x≤0，此时方程有两个解x=-2或x=0。因此条件（1）充分，条件（2）不充分。

2、某单位年终共发了100万元奖金，奖金金额分别是一等奖1.5万元、二等奖1万元、三等奖0.5万元，则该单位至少有100人。（）
（1）得二等奖的人数最多      
（2）得三等奖的人数最多【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:

1.5x+y+0.5z=100，则x+y+z+0.5x-0.5z=100，即x+y+z+0.5（x-z）=100→x+y+z=100-0.5（x-z）。当x-z＜0时，x+y+z=100-0.5（x-z）＞100。

条件（1）得二等奖的人数最多，无法判定x-z大于零与否，不充分；

条件（2）得三等奖的人数最多，可得

，x-z＜0，充分。

3、将体积为4π

和32π

的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球，则大球的表面积为（）

。【问题求解】

A.32π

B.36π

C.38π

D.40π

E.42π

正确答案:B

答案解析:大球的体积为4π+32π=36π，设大球的半径为R，则由球的体积公式，得：

，解得R=3，所以表面积为

。

4、

已知10件产品中有4件一等品，从中任取2件，则至少有1件一等品的概率为（）。

【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:B

答案解析:设至少有一件一等品为事件A，先算其对立事件，即任取2件，一件一等品都没有。

。故

。

5、已知

为等差数列，若

与

是方程

的两个根，则

（）。【问题求解】

A.-10

B.-9

C.9

D.10

E.12

正确答案:D

答案解析:

。

6、甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存比为8:7，库存差为5，甲乙两店总进货量为（）。【问题求解】

A.75

B.80

C.85

D.100

E.125

正确答案:D

答案解析:

设：甲、乙两店分别购进了x、y台电视机，则

，故总进货量为100台。 

7、产品出厂前需要在外包装上打印某些标志，甲、乙两人一起每小时可完成600件，则可以确定甲每小时完成的件数。（）
（1）乙的打件速度是甲的打件速度的

（2）乙工作5小时可以完成1000件【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:设甲每小时可完成x件，乙每小时完成y件，x+y=600，题干要求确定x的值。
由条件（1），

，从而

，x=450；
由条件（2），

；从而x=400；条件（1）和条件（2）都是充分的。

8、

△ABC的边长分别为a,b,c，则△ABC为直角三角形。（）

（1）

（2）△ABC的面积为

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:条件（1）

，可得

或

，即为△ABC为直角三角形或等腰三角形，不充分；
条件（2）△ABC的面积为

，可得△ABC为直角三角形，充分。

9、设直线y=x+b分别在第一象限和第三象限与曲线

相交于点A与点B，则能确定b的值。（）
（1）已知以AB为对角线的正方形的面积
（2）点A的横坐标小于纵坐标【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:

如图所示：
由条件（1），b的值无法唯一确定（b=0，除外）；
由条件（2），若b>0，则A点的横坐标一定小于纵坐标，因此条件（1），条件（2）都不充分。
联合条件（1）和条件（2），则b的值可唯一确定。

10、

设

，则

。（）
（1）k=2

（2）k是小于20的正整数

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），数列为1，2，1，1，0，1，1，0，1，1，0，即从第三项开始，每相邻三项和都是2，从而

成立，即条件（1）充分。
由条件（2），数列为1，k，k-1，1，k-2，k-3，1，…，1，1，0，1，1，0，1，1，0，…  若1≤k<20，则此数列从三十项后，每相邻三项和必为2，从而

成立。

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