2019年MBA考试《数学》历年真题(2019-10-28)

发布时间:2019-10-28


2019年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!


1、已知,[up/201703/b9b48022882a4b72aee8d573f4d80114.png],则f(8)=()。【问题求解】

A.[up/201703/eb2fc48299b54b6db96f973a9d354c84.png]

B.[up/201703/0e9ea899e0d947e992e616f188527e1b.png]

C.[up/201703/5ef2181b7a4c49df866e275f34bf3dd9.png]

D.[up/201703/cf49ccd10ded4544802939901735ebb6.png]

E.[up/201703/d9d76b948969496aa4a03f31f8c1c3fa.png]

正确答案:E

答案解析:[up/201703/14cb840406ea4b5bb0f5b4d595240c0e.png],则[up/201703/c260834a4e8d4a76ae624502017ca0b7.png]。

2、

点(0,4)关于直线2x+y+1=0的对称点为()。

【问题求解】

A.(2,0)

B.(-3,0)

C.(-6,1)

D.(4,2)

E.(-4,2)

正确答案:E

答案解析:

设对称点为([up/201703/5b87aa7b47104e91bc65fbda92f87b84.png]),则[up/201703/3b6f09b63fb4433686015edaa06acbbd.png]→[up/201703/675f318692a546c69f06e356439a2acb.png],对称点为(-4,2)。

3、有一批水果要装箱,一名熟练工单独装箱需要10天,每天报酬为200元;一名普通工单独装箱需要15天,每天报酬为120元。由于场地限制,最多可同时安排12人装箱,若要求在一天内完成装箱任务,则支付的最少报酬为()元。【问题求解】

A.1800

B.1840

C.1920

D.1960

E.2000

正确答案:C

答案解析:设需要熟练工x人,普通工y人,则满足的线性不等式为:[up/201703/593539d7cf764af28876454b999082b3.png],即交点坐标为(6,6)。由于目标函数为z=200x+120y,所以最少的报酬z=200×6+120×6=1920元。

4、确定两人从A地出发经过B,C,沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案如图,若从A地出发时,每人均可选大路或山道,经过B,C时,至多有1人可以更改道路,则不同的方案有()。
[up/201703/8f294d613f3b4f6e944f4ae2bbd821b5.png]【问题求解】

A.16种

B.24种

C.36种

D.48种

E.64种

正确答案:C

答案解析:

共分为三个步骤。

第一步:从A到B,甲、乙两人各有两种方案,因此完成重A到B有4种方案;

第二步,从B到C,完成这一步的方法共有1(不变路线)+2(二人中一人改变路线)=3种方案;

第三步,从C到A,同第二步,也有3种方案;则共有N=4×3×3=36种方案。

5、已知二次函数[up/201703/04365af69f724461a03727186235f44f.png],则方程f(x)=0有两个不同实数根。()
(1)a+c=0
(2)a+b+c=0【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:

条件(1):[up/201703/f3e43524ddfb448f99b308b6c55f6ba3.png],满足方程有两个不同的实根,故条件(1)充分。

条件(2):[up/201703/436e6ee7822249ada3a74e6feb963e82.png],只能得出方程有实数根,故条件(2)不充分。

6、档案馆在一个库房中安装了n个烟火感应报警器,每个报警器遇到烟火成功报警的概率为p。该库房遇烟火发出报警的概率达到0.999。()
(1)n=3,p=0.9    
(2)n=2,p=0.97【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:

条件(1):[up/201703/5c7fecbfeb30451db35414738c0acea2.png],因此,条件(1)充分;

条件(2):[up/201703/bc3c3f67c3bd4ed794e67227b9d57d14.png],因此,条件(2)也充分。

7、已知a,b是实数,则|a|≤1,|b|≤1。()
(1)|a+b|≤1    
(2)|a-b|≤1【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:

条件(1):取a=-2,b=1,验证得条件(1)不充分。

条件(2):取a=2,b=1,验证得条件(2)也不充分。

联合两个条件,2|a|=|(a+b)+(a-b)|≤|a+b|+|a-b|≤2 → |a|≤1。

同理,2|b|=|(a+b)+(a-b)|≤|a+b|+|a-b|≤2 → |b|≤1。因此联合两条件充分。

8、已知抛物线[1654201702281-image/3791.jpg]的对称轴为x=1,且过点(-1,1),则 ()。【问题求解】

A.b=-2,c=-2

B.b=2,c=2

C.b=-2,c=2

D.b=-1,c=-1

E.b=1,c=1

正确答案:A

答案解析:由已知[1654201702281-image/3840.jpg],又因为[1654201702281-image/3841.jpg],得c=-2。

9、

设x,y,z为非零实数,则[1654201702281-image/3800.jpg]。()
(1)3x -2y=0

(2)2y -z=0

【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件(1)和条件(2)单独都不充分。联合条件(1)和条件(2)则有[1654201702281-image/3863.jpg]。

10、已知圆[1654201702281-image/3888.jpg],则圆B和圆A相切。
(1)圆[1654201702281-image/3889.jpg]
(2)圆[1654201702281-image/3890.jpg]【条件充分性判断】

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D.条件(1)充分,条件(2)也充分

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:A:[1654201702281-image/3935.jpg];
由条件(1),B:[1654201702281-image/3936.jpg],圆心(-2,-1)到圆心(1,3)距离[1654201702281-image/3937.jpg],
从而A,B外切,即条件(1)是充分的。
由条件(2),B:[1654201702281-image/3938.jpg],圆心(-2,-1)到圆心(3,0)距离[1654201702281-image/3939.jpg],从而A,B不可能相切,条件(2)不充分。


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