2019年MBA考试《数学》历年真题(2019-10-30)

发布时间：2019-10-30

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2019年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要10天，每天报酬为200元；一名普通工单独装箱需要15天，每天报酬为120元。由于场地限制，最多可同时安排12人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为（）元。【问题求解】

A.1800

B.1840

C.1920

D.1960

E.2000

正确答案:C

答案解析:设需要熟练工x人，普通工y人，则满足的线性不等式为：[up/201703/593539d7cf764af28876454b999082b3.png]，即交点坐标为（6,6）。由于目标函数为z=200x+120y，所以最少的报酬z=200×6+120×6=1920元。

2、

已知10件产品中有4件一等品，从中任取2件，则至少有1件一等品的概率为（）。

【问题求解】

A.[up/201703/aebd46a3740a419c950374dcecc2f7d8.png]

B.[up/201703/0319e98290ad470db2c467b33b791d49.png]

C.[up/201703/1478f2d892dc4e01a6b368b15d3fb8b8.png]

D.[up/201703/d60c0790bcb14615b75d8924dae01871.png]

E.[up/201703/21c2450a89874e39a3a95b21fc9cdb5c.png]

正确答案:B

答案解析:设至少有一件一等品为事件A，先算其对立事件，即任取2件，一件一等品都没有。[up/201703/b37f62fa1e6e4e919a34b5919edfeab4.png]。故[up/201703/ba6dbf4e63c74afd979a25c9c81b80bf.png]。

3、确定两人从A地出发经过B，C，沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案如图，若从A地出发时，每人均可选大路或山道，经过B，C时，至多有1人可以更改道路，则不同的方案有（）。
[up/201703/8f294d613f3b4f6e944f4ae2bbd821b5.png]【问题求解】

A.16种

B.24种

C.36种

D.48种

E.64种

正确答案:C

答案解析:

共分为三个步骤。

第一步：从A到B，甲、乙两人各有两种方案，因此完成重A到B有4种方案；

第二步，从B到C，完成这一步的方法共有1（不变路线）+2（二人中一人改变路线）=3种方案；

第三步，从C到A，同第二步，也有3种方案；则共有N=4×3×3=36种方案。

4、已知a，b是实数，则|a|≤1，|b|≤1。（）
（1）|a+b|≤1    
（2）|a-b|≤1【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:

条件（1）：取a=-2，b=1，验证得条件（1）不充分。

条件（2）：取a=2，b=1，验证得条件（2）也不充分。

联合两个条件，2|a|=|（a+b）+（a-b）|≤|a+b|+|a-b|≤2 → |a|≤1。

同理，2|b|=|（a+b）+（a-b）|≤|a+b|+|a-b|≤2 → |b|≤1。因此联合两条件充分。

5、如图，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCED的面积为3，则DE的长为 （）。
[1654201702281-image/3778.jpg]【问题求解】

A.[1654201702281-image/3773.jpg]

B.[1654201702281-image/3774.jpg]

C.[1654201702281-image/3775.jpg]

D.[1654201702281-image/3776.jpg]

E.[1654201702281-image/3777.jpg]

正确答案:D

答案解析:由已知AABC～AADE，因此[1654201702281-image/3822.jpg]，由于[1654201702281-image/3823.jpg]，则[1654201702281-image/3824.jpg]，从而[1654201702281-image/3825.jpg]，

6、点（0，4）关于直线2x+y+1=0的对称点为（）。【问题求解】

A.（2，0）

B.（- 3，0）

C.（-6，1）

D.（4，2）

E.（-4，2）

正确答案:E

答案解析:设所求对称点为[1654201702281-image/3826.jpg]，则[1654201702281-image/3827.jpg]，得[1654201702281-image/3828.jpg]。

7、已知抛物线[1654201702281-image/3791.jpg]的对称轴为x=1，且过点（-1，1），则 （）。【问题求解】

A.b=-2，c=-2

B.b=2，c=2

C.b=-2，c=2

D.b=-1，c=-1

E.b=1，c=1

正确答案:A

答案解析:由已知[1654201702281-image/3840.jpg]，又因为[1654201702281-image/3841.jpg]，得c=-2。

8、某物流公司将一批货物的60%送到了甲商场，100件送到了乙商场，其余的都送到了丙商场，若送到甲、丙两商场的货物数量之比为7:3，则该批货物共有（）件。【问题求解】

A.700

B.800

C.900

D.1000

E.1100

正确答案:A

答案解析:设这批货物共有x件，送丙商场y件，则[1654201702281-image/3906.jpg]，得x=700。

9、产品出厂前需要在外包装上打印某些标志，甲、乙两人一起每小时可完成600件，则可以确定甲每小时完成的件数。（）
（1）乙的打件速度是甲的打件速度的[1654201702281-image/3891.jpg]
（2）乙工作5小时可以完成1000件【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:设甲每小时可完成x件，乙每小时完成y件，x+y=600，题干要求确定x的值。
由条件（1），[1654201702281-image/3940.jpg]，从而[1654201702281-image/3941.jpg]，x=450；
由条件（2），[1654201702281-image/3942.jpg]；从而x=400；条件（1）和条件（2）都是充分的。

10、甲、乙两人以不同的速度在环形跑道上跑步，甲比乙快，则乙跑一圈需要6分钟。（）
（1）甲、乙相向而行，每隔2分钟相遇一次
（2）甲、乙同向而行，每隔6分钟相遇一次【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:设环形跑道长为s，甲的速度为[1654201702281-image/3948.jpg]，乙的速度为[1654201702281-image/3949.jpg]，[1654201702281-image/3950.jpg]，题干要求推出[1654201702281-image/3951.jpg]。
由条件（1），[1654201702281-image/3952.jpg]；
由条件（2），[1654201702281-image/3953.jpg]；即条件（1）和条件（2）单独都不充分。
联合条件（1）和条件（2），得[1654201702281-image/3954.jpg]，从而[1654201702281-image/3955.jpg]。

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