2019年MBA考试《数学》历年真题(2019-10-24)
发布时间:2019-10-24
2019年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、
如图,BC是半圆的直径,且BC=4,∠ABC=30°,则图中阴影部分的面积为()。
[up/201703/4c1a9c8e5b2544f0b632df3b7d61e699.png]
【问题求解】A.[1654201702281-image/4072.jpg]
B.[1654201702281-image/4073.jpg]
C.[1654201702281-image/4074.jpg]
D.[1654201702281-image/4075.jpg]
E.[1654201702281-image/4076.jpg]
正确答案:A
答案解析:如图所示,连接OA(这里O为半圆的圆心),则所求面积[1654201702281-image/4138.jpg]。
[up/201703/e09386be7cd3477e97698b17e52f2512.png]
2、在某次考试中,甲、乙、丙三个班的平均成绩为80,81和81.5,三个班的学生得分之和为6952,三个班共有学生()。【问题求解】
A.85名
B.86名
C.87名
D.88名
E.90名
正确答案:B
答案解析:设甲、乙、丙三个班的人数分别为x,y,z,由已知80(x+y+z) <6952 <81.5(x+y+z),
从而[1654201702281-image/4141.jpg],即 x+y+z=86。
3、有一根圆柱形铁管,管壁厚度为0.1米,内径为1.8米,长度为2米.若将该铁管熔化后浇铸成长方体,则该长方体的体积为()。(单位:立方米;π≈3.14)【问题求解】
A.0.38
B.0.59
C.1.19
D.5.09
E.6.28
正确答案:C
答案解析:所求体积[1654201702281-image/4142.jpg]
4、已知p,q为非零实数,则能确定[1654201702281-image/4108.jpg]的值。()
(1) p+q=1
(2)[1654201702281-image/4109.jpg]【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1),[1654201702281-image/4164.jpg]的值不唯一,
由条件(2),[1654201702281-image/4165.jpg],从而条件(2)是充分的。
5、
已知a,b为实数,则a≥2或b≥2。()
(1)a+b≥4
(2)ab≥4
【条件充分性判断】A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件(1),则必有a≥2或b≥2成立,条件(1)充分。
取a=b=-2,则知条件(2)不充分。
6、已知:[1654201702281-image/4111.jpg]则M>N。()
(1)[1654201702281-image/4112.jpg]
(2)[1654201702281-image/4113.jpg]【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:令[1654201702281-image/4170.jpg]
则[1654201702281-image/4171.jpg],从而条件(2)充分,条件(1)不充分。
7、几个朋友外出游玩,购买了一些瓶装水,则能确定购买的瓶装水数量。
(1)若每人分3瓶,则剩余30瓶
(2)若每人分10瓶,则只有一个人不够【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:设共有x个朋友外出游玩,购买了y瓶瓶装水,条件(1)和条件(2)单独都不充分;联合条件(1)和条件(2),则有[1654201702281-image/4195.jpg],从而30 <7x≤40,得x=5,y=45。
8、如图所示,点A,B,O的坐标分别为(4,0),(0,3),(0,0),若(x,y)是△AOB中的点,则2x+3y的最大值为()。
[1654201702281-image/4200.jpg]【问题求解】
A.6
B.7
C.8
D.9
E.12
正确答案:D
答案解析:2x+3y的最大值一定为(4,0),(0,3),(0,0)3点中最大的函数值,从而2×0+3×3=9最大。
9、如图所示,在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞,则洞的内壁面积为(单位:平方厘米)()。
[1654201702281-image/4207.jpg]【问题求解】
A.48π
B.288π
C.96π
D.576π
E.192π
正确答案:E
答案解析:如图所示,[1654201702281-image/4253.jpg],从而圆柱体的高h=16(厘米),所求面积为圆柱体的侧面积,即2Л×6 × 16=192π(平方厘米)。
[1654201702281-image/4254.jpg]
10、已知[1654201702281-image/4221.jpg],则0≤f(1)≤1。()
(1)f(x)在区间[0,1]中有两个零点
(2)f(x)在区间[1,2]中有两个零点【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:
由条件(1),f(1)≥0且[1654201702281-image/4279.jpg],对称轴满足[1654201702281-image/4280.jpg],得[1654201702281-image/4281.jpg];
由条件(2),f(1)≥0且[1654201702281-image/4282.jpg],对称轴满足[1654201702281-image/4283.jpg],得[1654201702281-image/4284.jpg]。
由于[1654201702281-image/4285.jpg],从而由条件(1)或条件(2)都有f(1)≤1成立,因此条件(1)和条件(2)都单独充分。
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