2020年MBA考试《数学》历年真题(2020-03-09)

发布时间：2020-03-09

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2020年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、已知船在静水中的速度为28km/h，河水的流速为2km/h。则此船在相距78km的两地间往返一次所需时间是（）。【问题求解】

A.5.9h

B.5.6h

C.5.4h

D.4.4h

E.4h

正确答案:B

答案解析:

顺水：

，解得：

；

逆水：

，解得：

。往返所需时间为：

。

2、某年级共有8个班，在一次年级考试中，共有21名学生不及格，每班不及格的学生最多有3名，则（一）班至少有1名学生不及格。
（1）（二）班的不及格人数多于（三）班
（2）（四）班不及格的学生有2名【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:设8个班不及格人数分别为

则有

，题干要求推出

成立。
由条件（1），

因此
从而

若

是不可能的，
从而必有

成立，即条件（1）是充分的。
由条件（2），

若

是不可能的，
从而必有

成立，即条件（2）也充分。

3、含盐12.5%的盐水40千克蒸发掉部分水分后变成了含盐20%的盐水，蒸发掉的水分重量为（）千克。【问题求解】

A.19

B.18

C.17

D.16

E.15

正确答案:E

答案解析:设蒸发掉的水分为x千克，则有 40 ×0.125=（40 -x） ×0.2，得 x=15。

4、甲、乙两组射手打靶，两组射手的平均成绩是150环。（）
（1）甲组的人数比乙组人数多20%
（2）乙组的平均成绩是171.6环，比甲组的平均成绩高30%【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:

设甲组人数为a，乙组人数为b，甲组平均成绩为x，乙组平均成绩为y，题干要求推出

。
由条件（1），a=1.2b，
由条件（2），y=171.6，

；即条件（1）和（2）单独都不充分。

联合条件（1）和条件（2），则有

。

5、直线axbby+3=0被圆

截得的线段长度为

。（）
（1）a=0，b=-1
（2）a=-1，b=0【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:由条件（1），直线为-y+3=0，圆心（2，1）到直线距离为2，即此直线与圆相切，故条件（1）不充分。
由条件（2），直线为-x+3=0，圆心到直线距离为1，故所截线段长度为

即条件（2）是充分的。

6、设a，b，c是小于12的三个不同的质数（素数），且｜a -b｜+｜b -c｜+｜c-a｜=8，则a+b+c= （）。【问题求解】

A.10

B.12

C.14

D.15

E.19

正确答案:D

答案解析:用穷举法可知a=3，b=5，c=7，因此 a+b+c=15。

7、不等式

对所有实数x都成立.
（1）0<a<3.（2）1<a<5.【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分.

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分.

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.

D.条件（1）充分，条件（2）也充分.

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.

正确答案:E

答案解析:题干要求

即

从而2 <a<18，因此条件（1）和（2）单独都不充分，
联合条件（1）和条件（2），则1<a <3也不充分.

8、现有一个半径为Ｒ的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体的体积是（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:C

答案解析:设正方体的边长为a，如图可知，OC=BC=AB=

，则

，球体的半径为R，即

，则

。

。

9、甲、乙两人赛跑，甲的速度是6米／秒。（）
（1）乙比甲先跑12米，甲起跑后6秒追上乙
（2）乙比甲先跑2.5秒，甲起跑后5秒追上乙【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:甲速度为

米／秒，乙速度为

米／秒，题干要求推出

由条件（1），

，
由条件（2），

；因此条件（1）和（2）单独都不充分。
联合条件（1）和条件（2），得

。

10、3个3口之家一起观看演出，他们购买了同一排的9张连座票，则每一家的人都坐在一起的不同坐法有（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:D

答案解析:先将每家看作一个整体，则共有3！种排法，而对于每个家庭，又各有3！种不同顺序坐法，从而总不同坐法共有

种。

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