新课程中学高中数学测试题组(必修1)全套含答案60427

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下面命题为真的是( )。

Ⅰ．设A={A1，A2，…，An}是集合A的划分，若Ai∩B≠φ(1≤i≤n)，则{A1∩B，A2∩B，…，An∩A)是集合A的划分

Ⅱ．对任意的非空集合A，P(A)-{φ}也可构成A的一个划分

A．只有Ⅰ

B．只有Ⅱ

C．都为真

D．都不为真

正确答案：A

下面命题为真的是

Ⅰ．设A={A1，A2，…，An}是集合A的划分，若Ai∩B≠ф(1≤i≤n)，则{{A1∩B，A2∩B，…，An∩B}}是集合A的划分。

Ⅱ．对任意的非空集合A，P(A)-{ф}也可构成A的一个划分。

A．只有Ⅰ

B．只有Ⅱ

C．都为真

D．都不为真

正确答案：A

关于集合，下列叙述错误的是______。

A．集合中的对象称为它的元素

B．一个集合是代表一组对象的一个对象

C．集合主要用于处理各种类型的对象的聚集

D．集合包含四个重要接口：Collection、Set、List、Map

正确答案：D
解析：一个集合就是代表一组对象的一个对象，这一组对象称为集合的元素，故选项A和B正确。每一个对象都具有一定的数据类型，集合主要用来处理各种类型的对象的聚集，故选项C正确。集合保留了对Object类的引用，因此，任何数据类型的对象都可以存放在集合中。集合使用户能够通过有用的方法对对象进行存储和组织，以便进行更有效的访问。集合包含的四个重要接口是Collection、Set、List和SortedSet，没有Map，所以选项D错误。

某一确定有限自动机(DFA)的状态转换图如图2-1所示，该DFA接受的字符串集是(7)，与之等价的正规式是(8)。

A．以1开头的二进制代码串组成的集合

B．以1结尾的二进制代码串组成的集合

C．包含偶数个0的二进制代码串组成的集合

D．包含奇数个0的二进制代码串组成的集合

正确答案：C

正规式(1|3|5)(202)(c|de)表示的正规集合中元素数目为(1)，(2)是该正规集合中的元素。

A．6

B．7

C．8

D．无穷

正确答案：A

（数学1必修）第一章（上）集合基础训练A组一、选择题1下列各项中，不可以组成集合的是（）A所有的正数 B等于的数 C接近于的数 D不等于的偶数2下列四个集合中，是空集的是（）A B C DABC3下列表示图形中的阴影部分的是（）A BC D 4下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（）A个 B个 C个 D个5若集合中的元素是的三边长，则一定不是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形6若全集，则集合的真子集共有（）A个 B个 C个 D个二、填空题1用符号“”或“”填空（1）_, _, _（2）（是个无理数）（3）_2. 若集合，则的非空子集的个数为。3若集合，则_4设集合,且，则实数的取值范围是。5已知，则_。三、解答题1已知集合，试用列举法表示集合。2已知，,求的取值范围。3已知集合，若，求实数的值。4设全集，（数学1必修）第一章（上）集合综合训练B组一、选择题1下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。A个 B个 C个 D个2若集合，且，则的值为（）A B C或 D或或3若集合，则有（）A B C D4方程组的解集是（）A B C D。5下列式子中，正确的是（）A BC空集是任何集合的真子集 D6下列表述中错误的是（）A若 B若C D二、填空题1用适当的符号填空（1）（2），（3）2设则。3某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。4若且，则。5已知集合至多有一个元素，则的取值范围；若至少有一个元素，则的取值范围。三、解答题1设2设,其中,如果，求实数的取值范围。3集合，满足，求实数的值。4设，集合，；若，求的值。一、选择题1若集合，下列关系式中成立的为（） A B C D2名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（）A B C D 3已知集合则实数的取值范围是（）A B C D4下列说法中，正确的是（）A 任何一个集合必有两个子集； B 若则中至少有一个为C 任何集合必有一个真子集； D 若为全集，且则5若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（1）若（2）若（3）若 A个 B个 C个 D个6设集合，则（）A B C D 7设集合，则集合（） A B C D 二、填空题1已知，则。2用列举法表示集合：= 。3若，则= 。4设集合则。5设全集,集合，,那么等于_。三、解答题1若2已知集合,且,求的取值范围。3全集，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。4设集合求集合的所有非空子集元素和的和。（数学1必修）第一章（中）函数及其表示基础训练A组一、选择题1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（），；，；，；，；，。A、 B、 C D、2函数的图象与直线的公共点数目是（）A B C或 D或3已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（）A B C D4已知，若，则的值是（）A B或 C，或 D5为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（）A沿轴向右平移个单位 B沿轴向右平移个单位C沿轴向左平移个单位 D沿轴向左平移个单位6设则的值为（）A B C D二、填空题1设函数则实数的取值范围是。2函数的定义域。3若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是。4函数的定义域是_。5函数的最小值是_。三、解答题1求函数的定义域。2求函数的值域。3是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域。4已知函数在有最大值和最小值，求、的值。新课程高中数学训练题组综合训练B组（数学1必修）第一章（中）函数及其表示一、选择题1设函数，则的表达式是（）A B C D2函数满足则常数等于（）A B C D3已知，那么等于（）A B C D4已知函数定义域是，则的定义域是（）A B. C. D. 5函数的值域是（）A B C D6已知，则的解析式为（）A B C D二、填空题1若函数，则= 2若函数，则= .3函数的值域是。4已知，则不等式的解集是。5设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围。三、解答题1设是方程的两实根,当为何值时, 有最小值?求出这个最小值.2求下列函数的定义域（1）（2）（3）3求下列函数的值域（1）（2）（3）4作出函数的图象。新课程高中数学训练题组提高训练C组（数学1必修）第一章（中）函数及其表示一、选择题1若集合，则是( )A B. C. D.有限集2已知函数的图象关于直线对称，且当时，有则当时，的解析式为（）A B C D3函数的图象是（）4若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（）A B C D5若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（）A BC D6函数的值域是（）A B C D 二、填空题1函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的集合是。2设函数的定义域为，则函数的定义域为_。3当时，函数取得最小值。4二次函数的图象经过三点，则这个二次函数的解析式为。5已知函数，若,则。三、解答题1求函数的值域。2利用判别式方法求函数的值域。3已知为常数，若则求的值。4对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围。新课程高中数学训练题组基础训练A组（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质一、选择题1已知函数为偶函数，则的值是（）A. B. C. D. 2若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A BC D3如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C减函数且最大值是 D减函数且最小值是4设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数。5下列函数中,在区间上是增函数的是（）A B C D6函数是（）A是奇函数又是减函数 B是奇函数但不是减函数 C是减函数但不是奇函数 D不是奇函数也不是减函数二、填空题1设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是 2函数的值域是_。3已知，则函数的值域是 .4若函数是偶函数，则的递减区间是 .5下列四个命题（1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，其中正确的命题个数是_。三、解答题1判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性。2已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。3利用函数的单调性求函数的值域；4已知函数. 当时，求函数的最大值和最小值；求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。新课程高中数学训练题组综合训练B组（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质一、选择题1下列判断正确的是（）A函数是奇函数 B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数

假设信源是由q个离散符号S1，S2，…，S1…，Sq所组成的符号集合，集合中的每个符号是独立的，其中任一个符号Si出现的概率为P(Si)，并满足∑P(Si)=1。那么符号 Si含有的信息量I(si)等于(31)，单位是(32)。

A．-logqP(Si)

B．logqP(Si)

C．-log2P(Si)

D．log2P(Si)

正确答案：C
解析：信息与“不确定性”紧密相关，是对于接收者来说事先不知道的消息。在有效的通信中，信源将要发送的信号是不确定的，接收者在接收到信号后不确定性减小或消失，那么接收者从不知到知而获得信息。信息量的定义如下：假设信源是由q个离散符号S1，S2，…，Si…，Sq所组成的符号集合，集合中的每个符号是独立的，其中任一个符号Si出现的概率为P(Si)，并满足∑P(Si)=1。那么符号　Si含有的信息量I(Si)等于log₂(1/P(Si))，单位为比特(bit)，而1bit等于大概二元制信源每一个符号的信息量。直观上可以理解为信号出现的概率越小，信息量就越大，信号出现的概率越大，信息量就越小，如果信号出现的概率是1(没有任何不确定性)，信息量就是0。将信息的测度纳入概率的范畴，符合人们对信息量的理解。

高中数学《集合》
一、考题回顾
题目来源1月6日下午辽宁省抚顺市面试考题
试讲题目1.题目：集合
2.内容：
?

3.基本要求：
(1)让学生通过实例，了解集合的含义;
(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法和描述法)描述不同问题;
(3)教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节;
(4)要求配合教学内容有适当的板书设计;
(5)请在10分钟内完成试讲内容。
答辩题目1.集合和元素的概念是什么?
2.集合的常用表示方法有哪些?
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
PPT展示中国著名湖泊的信息表，引导学生进行分类，学生根据不同分类标准，分成不同的类别。由此，引出数学中的分类——集合。
(二)探索新知
引导学生观察同一类别下物体的特点，发现其具有共同点或相同点，由此引出集合的定义：指定的某些对象的全体。并说明集合中的每个对象叫作这个集合的元素。
提问1：集合和元素之间是什么关系呢?
预设学生说出，元素构成集合，集合中有多个元素。
提出属于不属于的关系，并用符号表示：集合用大写字母，元素用小写字母。
由生活中的实例进行练习，根据出示不同类型的数组，提出数的集合，简称数集，并通过PPT展示的方式，给出常见的数集及其表示方式：自然数集N，正整数集N+，整数集Z，有理数集Q，实数集R。
提问2：回到课前导入表格中，如果想把表格中江苏省水面面积1500平方千米以上的湖泊组成一个集合，我们可以怎么表示呢?
学生小组讨论，可以产生各种不同的表示方式，教师加以规范，提出第一种表达方式：列举法。并让学生通过不同的例子体会：列举法一般针对元素数量较少的集合。
提问3：如果想把世界上所有水面面积大于1500平方千米的湖泊构成一个集合，我们还能够用列举法吗?
由此引出描述法的表达方式。
两种方法都掌握之后，师生共同总结两种方法的适用范围及特点。
(三)课堂练习
例1：用列举法或描述法表示下列集合。
并在练习中强化集合的概念和正确表示方法。
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
引导学生回顾：集合及元素的概念与关系;两种表示方法的适用范围。

1.集合和元素的概念是什么?
2.集合的常用表示方法有哪些?

答案：

解析：

1.
集合：指定的某些对象的全体称为集合。
元素：集合中的每个对象叫作这个集合的元素。
2.
列举法：把集合中的元素一一列举出来写在大括号内，非常直观，一目了然。适用于元素数量较少的集合。
描述法：用确定的条件表示某些对象属于一个集合并写在大括号内。可以描述元素数量很多甚至无限的集合。

线性规划最优解不唯一是指（）

A.可行解集合无界
B.

C.可行解集合是空集
D.最优表中存在非基变量的检验数非零

答案：D

解析：

准确地说文件是存储在（）.

A、存储介质上的一组相关数据的集合
B、内存中的数据的集合
C、光盘中的数据集合
D、辅存中的一组相关数据的集合

正确答案:A

（）是Direct3D中定义的基本图形表示，它是组成一个单一实体的一组顶点；最简单的图元是三维坐标系中多个点的集合，称为（）。

正确答案:图元（primitive）；点列表（pointlist）

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