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实对称矩阵一定可对角化.

参考答案和解析
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考题 可对角化的矩阵是____。 A.实对称阵B.有n个相异特征值的n阶阵C.有n个线性无关的特征向量的n阶方阵
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考题 设A是n阶实对称矩阵，则A有n个()特征值.
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考题 设A,B是正定实对称矩阵，则().A. AB,A+B一定都是正定实对称矩阵B. AB是正定实对称矩阵，A+B不是正定实对称矩阵C. A+B是正定实对称矩阵，AB不一定是正定实对称矩阵D. AB必不是正定实对称矩阵，A+B必是正定实对称矩阵
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考题 n阶正交矩阵的乘积是()矩阵。 A、单位B、对称C、实D、正交
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考题 无向图的邻接矩阵一定是(40)。A．稀疏矩阵B．对称矩阵C．对角矩阵D．三角矩阵
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考题 ●以下关于图的存储结构的叙述中，正确的是(43)。(43)A．有向图的邻接矩阵一定是对称的B．有向图的邻接矩阵一定是不对称的C．无向图的邻接矩阵一定是对称的D．无向图的邻接矩阵一定是不对称的
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考题 设A,B为,N阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().A.r(A)=r（B） B.｜A｜=｜B｜ C.A～B D.A,B与同一个实对称矩阵合同
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考题 若A是实对称矩阵，则若|A|＞O，则A为正定的
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考题 A.A是对称矩阵 B.A是实矩阵 C.A有正特征值 D.A不能对角化
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考题 对任一矩阵A，则一定是（ ）. A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.对称矩阵 D.反对称矩阵
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考题 设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值 B.A是可逆矩阵 C.A存在n个线性无关的特征向量 D.A一定为n阶实对称矩阵
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考题 设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵 B.实对称矩阵 C.正定矩阵 D.正交矩阵
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考题 若A是实对称矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正
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考题 当A是一个可逆实对称矩阵时, Α*和Α是否合同?
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考题 设n阶矩阵A满足（aE-A）(bE-A)=O且a≠6.证明：A可对角化.
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考题 设Α是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明ΑB可对角化
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考题 设3阶矩阵A 满足 ，证明A可对角化
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考题 设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明：A为正定矩阵.
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考题 设n阶矩阵A 满足，其中s≠t，证明A可对角化
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考题 判断矩阵是否可对角化？若可对角化，求可逆矩阵使之对角化。
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考题 设A=,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
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考题 设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且. （Ⅰ）求A的特征值与特征向量； （Ⅱ）求矩阵A
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考题 无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵，有向图的邻接矩阵一定是非对称矩阵。
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考题 无向图的邻接矩阵一定是对称的，有向图的邻接矩阵一定是不对称的
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考题 若图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是（）。
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考题 判断题无向图的邻接矩阵一定是对称的，有向图的邻接矩阵一定是不对称的A 对B 错
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考题 判断题无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵，有向图的邻接矩阵一定是非对称矩阵。A 对B 错
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考题 填空题若图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是（）。
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