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如果 A 是严格对角优势的三对角矩阵,则用追赶法可解以 A 为系数矩阵的方程组。 ()
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考题
设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().A.矩阵A不可逆
B.矩阵A的迹为零
C.特征值-1,1对应的特征向量正交
D.方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量
考题
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则A.r=m时,方程组A-6有解.
B.r=n时,方程组Ax=b有唯一解.
C.m=n时,方程组Ax=b有唯一解.
D.r
考题
问答题设A为m×n矩阵(n<m),且AX=b有唯一解,证明:矩阵ATA为可逆矩阵,且方程组AX(→)=b(→)的解为X(→)=(ATA)-1ATb(→)(AT为A的转置矩阵)。
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