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n阶矩阵A可以表示成若干个初等矩阵的乘积,则A为()

A.初等矩阵

B.单位矩阵

C.可逆矩阵

D.奇异矩阵


参考答案和解析
可逆阵
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考题 两个初等矩阵的乘积仍是初等矩阵。() 此题为判断题(对,错)。

考题 A,B为n阶矩阵,cond(AB) A,B为n阶矩阵,cond(AB)

考题 n阶正交矩阵的乘积是()矩阵。 A、单位B、对称C、实D、正交

考题 设A为n阶可逆矩阵,则下面各式恒正确的是( ).

考题 初等矩阵( ) A.都可以经过初等变换化为单位矩阵 B.所对应的行列式的值都等于1 C.相乘仍为初等矩阵 D.相加仍为初等矩阵

考题 设A为n阶矩阵,k为常数,则(kA)+等于().

考题 设A,B为n阶可逆矩阵,则().

考题 设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于( )。 A.-A.* B.A.* C.(-1)nA.* D.(-1)n-1A.*

考题 设a为N阶可逆矩阵,则( ). A.若AB=CB,则a=C: B. C.A总可以经过初等变换化为单位矩阵E: D.以上都不对.

考题 设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A.r>m B.r=m C.rD.r≥m

考题 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r1,矩阵B=AC的秩为r,则

考题 设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C= A.E B.-E C.A D.-A

考题 设a为N阶可逆矩阵,则( ). A.若AB=CB,则a=C B. C.A总可以经过初等变换化为单位矩阵E D.以上都不对

考题 已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0,则矩阵(2A)-1的特征值是:

考题 下列结论中正确的是(  )。 A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等 B、 秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零 C、 若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零 D、 秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式

考题 设,用初等行变换的方法求A的逆矩阵.然后据此将A分解成初等矩阵的乘积.

考题 设A为n阶矩阵,且|A|=0,≠0,则AX=0的通解为_______.

考题 设a为N阶可逆矩阵,则( ).《》( )

考题 设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)n等于( )。 A. -An B. An C. (-1)nAn D. (-1)n-1An

考题 设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,则||A|A*|等于( ).

考题 设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于()。A、-A*B、A*C、(-1)nA*D、(-1)n-1A*

考题 单选题设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则(  )。A r(A)=m,r(B)=mB r(A)=m,r(B)=nC r(A)=n,r(B)=mD r(A)=n,r(B)=n

考题 填空题设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,且A2=A,则(A-2E)-1=____。

考题 单选题下列结论中正确的是( )A 矩阵A的行秩与列秩可以不等B 秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零C 若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零D 秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式

考题 单选题设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于()。A -A*B A*C (-1)nA*D (-1)n-1A*