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若 （X, Y) 在区域G上服从二维均匀分布，则 X 和 Y 分别服从一维均匀分布。

参考答案和解析
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考题 设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov(X,Y).
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考题 设平面区域D由曲线y=1／x及直线y=0,x=1,x=е2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)的联合密度函数为()。
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考题 设随机变量X服从正态分布N（2，4），Y服从均匀分布U（3，5），则E（2X-3Y）= __________.
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考题 设随机变量X与Y相互独立.已知X服从区间(1，5)上的均匀分布，Y服从参数λ=5的指数分布，则D(3X-5Y)等于( ).A.5 B.9 C.10 D.13
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考题 设随机变量X和Y都服从正态分布,则().A.X+Y一定服从正态分布 B.(X,Y)一定服从二维正态分布 C.X与Y不相关,则X,Y相互独立 D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布
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考题 设随机变量X服从区间(-1，5)上的均匀分布，Y=3X-5，则E(Y)与D(Y)分别等于( ).A.1，9 B.3，27 C.4，27 D.1，27
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考题 若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于： A.4/3 B.1 C.2/3 D.1/3
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考题 设X在区间［-2,2］上服从均匀分布,令Y=求： 　　(1)Y,Z的联合分布律；(2)D(Y+Z).
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考题 设随机变量X在［-1,2］上服从均匀分布,随机变量=则D(Y)=_______.
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考题 设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x-y=0，x+y=2，与y=0所围成的三角形区域. 　　(Ⅰ)求X的概率密度fx(x)； 　　(Ⅱ)求条件概率密度.
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考题 设X,Y相互独立且都服从(0,2)上的均匀分布,令Z=min{X,Y},则P(0
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考题 设随机变量(X,Y)在区域D={(z,y)｜0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,令 　　U=,V=. 　　(1)求(U,V)的联合分布；(2)求.
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考题 设二维随机变量(X，Y)在区域上服从均匀分布，令 　　(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度； 　　(Ⅱ)请问U与X是否相互独立？并说明理由； 　　(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).
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考题 若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于：
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考题 已知二维随机变量（X，Y）服从区域[0，1]×[0，1]上的均匀分布，则（ ）。A.P{X＞0.5}=0.25 B.P{Y＞0.5}=0.25 C.P{max（X，Y）＞0.5}=0.25 D.P{min（X，Y）＞0.5}=0.25
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考题 设随机变量X，Y相互独立，且X～N(μ，σ2)，Y在[a，b]区间上服从均匀分布，则D(X-2Y)=()。
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考题 若随机向量(X，Y)服从二维正态分布，则(　　)。 Ⅰ．X，Y一定相互独立 Ⅱ．若ρXY=0，则X和Y一定相互独立 Ⅲ．X和Y都服从一维正态分布 Ⅳ．若X，Y相互独立，则Cov(X，Y)=0 A.Ⅰ、Ⅲ B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ C.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ D.Ⅱ、Ⅳ
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考题 设随机变量X与Y相互独立，且X在区间［0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（）。A、1B、3
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考题 设随机变量X与Y相互独立且都服从区间[0，1]上的均匀分布，则下列随机变量中服从均匀分布的有（）。A、X2B、X+YC、（X，Y）D、X-Y
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考题 设随机变量X服从[0，2]上的均匀分布，Y=2X+1，则D（Y）=（）。
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考题 X，Y相互独立，且都服[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（）.A、（X，Y）B、XYC、X+YD、X－Y
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考题 设二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，其中D://0≤x≤2，0≤y≤2。记（X，Y）的概率密度为f（x，y），则f（1，1）=（）
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考题 设（X，Y）在由直线y=x，y=2-x，y=0所围的区域内服从均匀分布，则P{0.1
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考题 设随机变量X，Y相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（）。A、XYB、（X，Y）C、X—YD、X+Y
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考题 设X在[0，1]上服从均匀分布，Y=2X+1，则下列结论正确的是（）A、Y在[0，1]上服从均匀分布B、Y在[1，3]上服从均匀分布C、Y在[0，3]上服从均匀分布D、P{0≤Y≤1}=1
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考题 设随机变量X，Y相互独立，其中X在[0，6]上服从均匀分布，Y服从参数为λ=3的泊松分布，记Z=X-2Y，则D（Z）=（）。
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考题 问答题(X,Y)服从矩形区域D={(x，y)| 0≤X≤2，0≤y≤2}上的均匀分布，则P{0≤X≤1,1≤Y≤2}=_____
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考题 单选题若随机向量（X，Y）服从二维正态分布，则（　　）。Ⅰ．X，Y一定相互独立Ⅱ．若ρXY＝0，则X，Y一定相互独立Ⅲ．X和Y都服从一维正态分布Ⅳ．若X，Y相互独立，则Cov（X，Y）＝0A Ⅰ、ⅢB Ⅰ、Ⅲ、ⅣC Ⅱ、Ⅲ、ⅣD Ⅱ、Ⅳ
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