考题
若A是____,则A必为方阵。
A.对称矩阵B.可逆矩阵C.n阶矩阵的转置矩阵D.线性方程组的系数矩阵
考题
设A为非奇异对称矩阵,则____仍为对称矩阵。
A.A的转置B.A的逆矩阵C.3AD.A与A的转置的乘积
考题
n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是()。
A、∣A∣0B、存在n阶矩阵P，使得A=PTPC、负惯性指数为0D、各阶顺序主子式均为正数
考题
设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是( ).
A.二次型xTAx的负惯性指数零B.存在n阶矩阵C,使得A=CTCC.A没有负特征值D.A与单位矩阵合同
考题
设A是n阶实对称矩阵，则A有n个()特征值.
考题
n阶正交矩阵的乘积是()矩阵。
A、单位B、对称C、实D、正交
考题
节点导纳矩阵的特点有()。
A、是n×n阶方阵B、是稀疏矩阵C、一般是对称矩阵D、其对角元一般小于非对角元
考题
设A,B为,N阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().A.r(A)=r（B）
B.｜A｜=｜B｜
C.A～B
D.A,B与同一个实对称矩阵合同
考题
设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().A.AB为对称矩阵
B.设A,B可逆,则A^-1+B^-1为对称矩阵
C.A+B为对称矩阵
D.kA为对称矩阵
考题
设A是一个n阶矩阵，那么是对称矩阵的是（ ）.
考题
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值
B.A是可逆矩阵
C.A存在n个线性无关的特征向量
D.A一定为n阶实对称矩阵
考题
设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵
B.实对称矩阵
C.正定矩阵
D.正交矩阵
考题
设A,B都是N阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是.AB=BA
考题
设A为n阶对称矩阵，k为常数.试证kA仍为对称矩阵.
考题
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，
考题
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足，求 ①二次型的标准形； ②行列式的值，其中E为单位矩阵
考题
已知n阶实对称矩阵Α≈B，证明:对于任何自然数k,
考题
证明；对任意的n阶矩阵A，为对称矩阵，而为反对称矩阵.
考题
设A是n阶矩阵，E+A是可逆矩阵，记，若A按足条件，证明是反对称矩阵。
考题
设A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且
(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量；
(Ⅱ)求矩阵A.
考题
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且. （Ⅰ）求A的特征值与特征向量； （Ⅱ）求矩阵A
考题
设有n阶对称矩阵A，用数组s进行压缩存储，当i≥j时，A的数组元素aij相应于数组s的数组元素的下标为（）。（数组元素的下标从1开始）
考题
n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是（）。A、所有k级子式为正（k=1，2，…，n）B、A的所有特征值非负C、秩（A）=n
考题
设A，B是n阶对称阵，Λ是对角阵，下列矩阵中不是对称阵的是（）．A、A+2EB、A+ΛC、ABD、A-B
考题
问答题设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵。
考题
填空题当n阶矩阵A的秩r（A）＜n时，|A|＝____。
考题
单选题设A，B是n阶对称阵，Λ是对角阵，下列矩阵中不是对称阵的是（）．A
A+2EB
A+ΛC
ABD
A-B
