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设平面区域D由曲线 y = 1/x及直线 y = 0, x = 1, x = e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x = 2处的值为().

A.1/2

B.1/4

C.1

D.2


参考答案和解析
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考题 设(X,Y)服从在区域D上的均匀分布,其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成,求X与Y的协方差Cov(X,Y).

考题 设平面区域D由曲线y=1/x及直线y=0,x=1,x=е2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)的联合密度函数为()。

考题 Ω是由曲面z=x2+y2,y=x,y=0,z=1在第一卦限所围成的闭区域,f(x,y,z) 在Ω上连续,则等于:

考题 设平面闭区域D由x=0,y=0,x+y=1/2,x+y=1 所围成。 A.I123 B. I132 C. I321 D. I312

考题 设D是由直线y=1,y=x,y=-x围成的有界区域,计算二重积分

考题 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则P{X+Y≤1}=_______.

考题 设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x-y=0,x+y=2,与y=0所围成的三角形区域.   (Ⅰ)求X的概率密度fx(x);   (Ⅱ)求条件概率密度.

考题 设随机变量(X,Y)在区域D={(z,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,令   U=,V=.   (1)求(U,V)的联合分布;(2)求.

考题 设随机变量X在区间(0,1)内服从均匀分布,在X=x(0  (Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度;   (Ⅱ)Y的概率密度;   (Ⅲ)概率P{X+Y>1}.

考题 设二维随机变量(X,Y)在区域上服从均匀分布,令   (Ⅰ)写出(X,Y)的概率密度;   (Ⅱ)请问U与X是否相互独立?并说明理由;   (Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).

考题 设平面闭区域D由x=0,y=0,x+y=1/2,x+y=1 所围成。 A.I123 B. I132 C. I321 D. I312

考题 设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)=1/2π

考题 已知二维随机变量(X,Y)服从区域[0,1]×[0,1]上的均匀分布,则( )。A.P{X>0.5}=0.25 B.P{Y>0.5}=0.25 C.P{max(X,Y)>0.5}=0.25 D.P{min(X,Y)>0.5}=0.25

考题 设随机变量X,Y相互独立,且X~N(μ,σ2),Y在[a,b]区间上服从均匀分布,则D(X-2Y)=()。

考题 设区域D是由直线y=x,x=2,y=1围成的封闭平面图形,

考题 求由曲线y=x2(x≥0),直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积·

考题 设随机变量X与Y相互独立且都服从区间[0,1]上的均匀分布,则下列随机变量中服从均匀分布的有()。A、X2B、X+YC、(X,Y)D、X-Y

考题 设随机变量X服从[0,2]上的均匀分布,Y=2X+1,则D(Y)=()。

考题 设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D://0≤x≤2,0≤y≤2。记(X,Y)的概率密度为f(x,y),则f(1,1)=()

考题 设(X,Y)在由直线y=x,y=2-x,y=0所围的区域内服从均匀分布,则P{0.1

考题 设随机变量X,Y相互独立,且均服从[0,1]上的均匀分布,则服从均匀分布的是()。A、XYB、(X,Y)C、X—YD、X+Y

考题 设X在[0,1]上服从均匀分布,Y=2X+1,则下列结论正确的是()A、Y在[0,1]上服从均匀分布B、Y在[1,3]上服从均匀分布C、Y在[0,3]上服从均匀分布D、P{0≤Y≤1}=1

考题 设随机变量X,Y相互独立,其中X在[0,6]上服从均匀分布,Y服从参数为λ=3的泊松分布,记Z=X-2Y,则D(Z)=()。

考题 设随机变量X的概率密度为fX(x),随机变量Y的概率密度为fY(y),则二维随机变量(X、Y)的联合概率密度为fX(x)fY(y)。

考题 问答题(X,Y)服从矩形区域D={(x,y)| 0≤X≤2,0≤y≤2}上的均匀分布,则P{0≤X≤1,1≤Y≤2}=_____

考题 问答题设随机变景X与Y相互独立,且X服从[0,1]上的均匀分布,y服从λ=1的指数分布,  求:(1)X与Y的联合分布函数.  (2)X与y的联合概率密度函数.  (3)P{X≥Y}.

考题 问答题 随机变量(X,Y)在矩形区域D={(x,y)|a   求:(1)联合概率密度f(x,y).    (2)边缘概率密度f X(i),f Y(y).    (3)X与Y是否独立?

考题 单选题设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度fX|Y(x|y)为(  )。A fX(x)B fY(y)C fX(x)fY(y)D fX(x)/fY(y)