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【单选题】设A为n阶方阵,R(A)<n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是()
A.Ax=0只有零解
B.Ax=0的基础解系含R(A)个解向量
C.Ax=0的基础解系含n-R(A)个解向量
D.Ax=0没有解
参考答案和解析
若A可逆,则A没有全零行
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考题
设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是()
A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解
考题
设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )。A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有惟一解
B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解
考题
单选题设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )。A
若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解B
若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解C
若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解D
若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解
考题
单选题设矩阵Am×n的秩r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下述结论正确的是( )。A
A的任意m个列向量必线性无关B
A的任一个m阶子式不等于0C
非齐次线性方程组AX(→)=b(→)一定有无穷多组解D
A通过行初等变换可化为(Em,0)
考题
填空题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX(→)=0(→)的通解为____。
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