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二元函数在一点沿任意方向的方向导数都存在蕴含函数在这一点可微。
参考答案和解析
错误
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考题
设a，b为实数，函数z=2+ax^2+by^2在点(3，4)处的方向导数中，沿方向l=-3i-4j的方向导数最大，最大值为10.
(Ⅰ)求a，b；
(Ⅱ)求曲面z=2+ax^2+by^2(z≥0)的面积.
考题
二元函数的极限与累次极限之间的关系是（）。A、二元函数的极限存在则两累次极限都存在B、累次极限就是二元函数的极限C、两累次极限都存在则二元函数的极限存在D、二元函数的极限和两累次极限都存在时，可用累次极限求二元函数极限
考题
下列关于流函数的表述错误的是（）A、Ψ=C的曲线就是流线，不同流函数的C的差值代表流量B、两条流线间的流量不变，所以流线不可能相交C、平面不可压的流体都存在流函数D、流函数在某方向上的偏导数为该方向顺时针旋转90度的速度方向
考题
下列关于势函数和流函数的说法错误的是（）A、在平面不可压流场中，势函数和流函数同时存在。B、势函数在某个方向的偏导数等于速度在那个方向的分量。C、流函数线的切线方向与速度矢量方向重合。D、过同一点的等速度势函数线与等流函数线正交
考题
单选题二元函数的极限与累次极限之间的关系是（）。A
二元函数的极限存在则两累次极限都存在B
累次极限就是二元函数的极限C
两累次极限都存在则二元函数的极限存在D
二元函数的极限和两累次极限都存在时，可用累次极限求二元函数极限
考题
单选题下列关于流函数的表述错误的是（）A
Ψ=C的曲线就是流线，不同流函数的C的差值代表流量B
两条流线间的流量不变，所以流线不可能相交C
平面不可压的流体都存在流函数D
流函数在某方向上的偏导数为该方向顺时针旋转90度的速度方向
考题
多选题下列关于势函数和流函数的说法错误的是（）A在平面不可压流场中，势函数和流函数同时存在。B势函数在某个方向的偏导数等于速度在那个方向的分量。C流函数线的切线方向与速度矢量方向重合。D过同一点的等速度势函数线与等流函数线正交
考题
判断题函数在一点处的左右极限都存在，则函数在这一点的极限存在。A
对B
错
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