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在n维欧氏空间中,任意一组基的度量矩阵必为正定阵。


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考题 n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是()。 A、∣A∣0B、存在n阶矩阵P,使得A=PTPC、负惯性指数为0D、各阶顺序主子式均为正数

考题 有n个顶点的无向图的邻接矩阵是用()数组存储。A、一维B、n行n列C、任意行n列D、n行任意列

考题 设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是( ). A.二次型xTAx的负惯性指数零B.存在n阶矩阵C,使得A=CTCC.A没有负特征值D.A与单位矩阵合同

考题 设A是欧氏空间V关于基a₁,a₂...an的度量矩阵,a₁,a₂...an是标准正交基的充分必要条件是()。A. A是正交矩阵B. A是单位矩阵C. A是对称阵D. A是矩阵

考题 设σ是欧氏空间V的对称变换,则σ在V的标准正交基下的矩阵_______

考题 设A,B是正定实对称矩阵,则().A. AB,A+B一定都是正定实对称矩阵B. AB是正定实对称矩阵,A+B不是正定实对称矩阵C. A+B是正定实对称矩阵,AB不一定是正定实对称矩阵D. AB必不是正定实对称矩阵,A+B必是正定实对称矩阵

考题 下列不属于节点导纳矩阵特点的是()。 A.n×n维方程B.对称阵C.高度稀疏矩阵D.上三角矩阵

考题 BFR聚类用于在()欧氏空间中对数据进行聚类。 A.高维B.低维C.中高维D.中维

考题 N阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是(). A.A无负特征值 B.A是满秩矩阵 C.A的每个特征值都是单值 D.A^-1是正定矩阵

考题 设A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵,下列矩阵不是正定矩阵的是().

考题 n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则下列不成立的是( )。A.所有k级子式为正(k=1,2,…,n) B.A的所有特征值非负 C. D.秩(A)=n

考题 设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵 B.实对称矩阵 C.正定矩阵 D.正交矩阵

考题 设A是n阶正定矩阵,证明:|E+A|>1.

考题 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,B^T为B的转置矩阵,试证:B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n,

考题 试证:如果A,B都是n阶正定矩阵,则A+B也是正定的

考题 设A为n阶正定矩阵,证明:对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵.

考题 设A和B都是mn实矩阵,满足r(A+B)=n,证明正定

考题 证明;对任意的n阶矩阵A,为对称矩阵,而为反对称矩阵.

考题 设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.

考题 证明对称阵A为正定的充分必要条件是:存在可逆矩阵U,使,即A与单位阵E合同

考题 设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明:B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,

考题 下列不属于节点导纳矩阵特点的是()。A、n×n维方程B、对称阵C、高度稀疏矩阵D、上三角矩阵

考题 在变尺度方法中,为了保证搜索方向是函数下降的方向,其变尺度矩阵A(k)必须是()A、正定矩阵B、对称正定矩阵C、半正定矩阵D、共轭矩阵

考题 对于n维正定二次函数,沿一组共轭方向依次作一维搜索,当达到极值点时,最多需要搜索()A、n+1次B、n次C、n-1次D、2n次

考题 设X=(X1,X2,…,Xn),Rn为维欧氏空间,则下述正确的是()A、设计空间是n维欧氏空间RnB、设计空间是n维欧氏空间Rn中落在可行域内的部分C、设计变量在具体设计问题中的迭代值是唯一的D、设计变量是指设计对象中用到的所有变量

考题 n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则下列不成立的是()。A、所有k级子式为正(k=1,2,…,n)B、A的所有特征值非负C、秩(A)=n

考题 单选题对于n维正定二次函数,沿一组共轭方向依次作一维搜索,当达到极值点时,最多需要搜索()A n+1次B n次C n-1次D 2n次

考题 单选题设X=(X1,X2,…,Xn),Rn为维欧氏空间,则下述正确的是()A 设计空间是n维欧氏空间RnB 设计空间是n维欧氏空间Rn中落在可行域内的部分C 设计变量在具体设计问题中的迭代值是唯一的D 设计变量是指设计对象中用到的所有变量