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设计一个教学实例，说明其中蕴含的数学思想方法。
参考答案和解析
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考题
高中“函数概念（第一节课）”设定的教学目标如下：
?通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，体会数学应用的广泛性；体会函数的实质是两个集合间的特殊对应关系；
理解函数表达形式的多样性；
?理解函数的定义。
完成下列设计，并回答以下问题:
（1）根据教学目标??，至少设计3个实例,并说明设计意图。
（2）根据?,设计至少2个例题,并说明设计意图。
（3）本节函数概念教学与初中函数概念教学有什么不同?本节课教学的重难点各是什么?请说明理由 。
考题
初中“正数和负数”(第一节课)设定的教学目标如下：．
①通过丰富实例，进一步体会负数的意义；
②理解相反意义的量，体会数的扩充过程；
③用负数表示现实情境中的量，体会数学应用的广泛性。
完成下列任务：
(1)根据教学目标①，给出至少三个实例，并说明设计意图。(5分)
(2)根据教学目标②，给出两个实例，并说明设计意图。(5分)
(3)根据教学目标③，设计两个问题，让学生用负数表达，并说明设计意图。(5分)
(4)相对小学阶段的负数教学，本节课的教学重点是什么 (5分)
(5)作为初中阶段的起始课，其难点是什么 (5分)
(6)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响 (5分)
考题
初中数学“二次根式”设定的教学目标如下：
①理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范[11。②培养根据条件处理问题的能力及分类讨论问题。
③经历观察比较总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性．体验发现的快乐。并提高应用的意识。
完成下列任务：
(1)请设计一个情境导入。(10分)
(2)根据教学目标，设计至少2个实例，并说明设计意图。(10分)
(3)本节课的教学重点是什么?(5分)
(4)本节课的教学难点是什么?(5分)
考题
某位教师设计高中数学必修内容“分层抽样”的教学目标为：
①通过实例，了解分层抽样的特点、适用范围及分层抽样的必要性，掌握分层抽样的操作步骤；
②体会分层抽样、简单随机抽样以及系统抽样的区别和联系，提升整体把握知识的能力。
基于上述内容，完成下列任务：
（1）基于教学目标①，设计一个实例，总结分层抽样的步骤，并说明设计意图。
（2）基于教学目标②，简要说明随机抽样、系统抽样以及分层抽样各自的特点及适用范围。
考题
初中数学“分式”包括三方面教学任务：分式、分式的运算、分式方程。
针对上述内容，请完成下列任务：
（1）分析“分数”在分式教学中的作用。（8分）
（2）设计三道分式方程题。（8分）
（要求：①分式方程能转化成一元一次方程；②三道分式方程题逻辑联系紧密；③三道分式方程题，由易到难，体现教学要求；④说明你的设计意图）
（3）指出解分式方程中所蕴含的数学思想方法。（4分）
（4）分析解分式方程时，可能产生增根的原因并设计一道相应的训练题。（10分）
考题
高中“函数概念”(第一节课)设定的教学目标如下：
①通过丰富实例，进一步体会函数是描绘变量之间的依赖关系的重要数学模型，体会数学应用的广泛性：体会函数的实质是两个集合间的特殊对应关系；
②理解函数表达形式的多样性
③理解函数的定义。
完成下列设计，并且回答问题：
(1)根据教学目标①②，至少设计三个实例，并说明设计意图。
(2)根据教学目标③，至少设计两个例题．并说明设计意图。
(3)本节函数概念教学与初中函数概念教学有什么不同 本节课教学的重点、难点各是什么 请说明理由。
考题
某位教师设计了高中数学必修内容“分层抽样”的教学目标为：
①通过实例，了解分层抽样的特点、适用范围及分层抽样的必要性，掌握分层抽样的操作步骤：
②体会分层抽样、简单随机抽样以及系统抽样的区别与联系，提升整体把握知识的能力。
基于上述内容，完成下列任务：
(1)基于教学目标①，设计一个实例，总结分层抽样的步骤，并说明设计意图；
(2)基于教学目标②，简要说明简单随机抽样、系统抽样以及分层抽样各自特点及适用范围。
考题
初中“变量与函数”设定的教学目标如下：
①运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义．
能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义：
②通过动手实践与探索，学生参与变量的发现和函数概念的形成过程．以提高分析问题和解决问题的能力：
③引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。
在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦。建立自信心。
完成下列任务：
(1)根据教学目标①，给出至少两个实例，并说明设计意图。
(2)根据教学目标②，给出至少两个实例，并说明设计意图。
(3)根据教学目标③，设计两个问题，并说明设计意图。
(4)本节课的教学重点是什么
(5)作为初中阶段的基础内容，其难点是什么
(6)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响
考题
请认真阅读下列材料，并按要求作答。
请根据上述材料完成下列任务：
(1)什么是数学思想方法指出本节课所用到的数学思想方法。
(2)若指导中年段小学生学习，试拟定教学目标。
(3)依据拟定的教学目标，设计课堂教学的主要环节，并简要说明理由。
考题
数学设计的角度考虑，下面哪一项的叙述最恰当？（）A、掌握好数学设计需学设计需要从系统方法，教学策略和学习目标三方面去把握B、进行数学时，以“教”为主的数学设计没有以以“学”为主体的教学设计达到C、教学设计的产物可以是一个教学方案、一个教学软件或一组教学资源D、教学系统设计是教学设计的一部分。
考题
问答题请简述组织教学过程中需要设计的程序性事项有哪些。并举实例说明其中的任一程序性事项。
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