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题目内容
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已知f(x)是二阶可导的函数，y=e2f(x)，
A. e2f(x) B. e2f(x)f''(x)
C. e2f(x)[2f'(x)] D.2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}
A. e2f(x) B. e2f(x)f''(x)
C. e2f(x)[2f'(x)] D.2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}
参考答案
参考解析
解析：提示:计算抽象函数的复合函数的二次导数：
S' =e2f(x) ? 2f'(x) = 2f'(x)e2f(x)
S''=2[f''(x)e2f(x)) + f'(x)? e2f(x)? 2f'(x)]
=2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}
S' =e2f(x) ? 2f'(x) = 2f'(x)e2f(x)
S''=2[f''(x)e2f(x)) + f'(x)? e2f(x)? 2f'(x)]
=2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}
更多 “已知f(x)是二阶可导的函数，y=e2f(x)， A. e2f(x) B. e2f(x)f''(x) C. e2f(x)[2f'(x)] D.2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}” 相关考题
考题
设y=f(x)是(a,b)内的可导函数，x和x+Δx是(a,b)内的任意两点，则:
A. Δy=f' (x)Δx
B.在x，x+Δx之间恰好有一点ξ，使Δy=f' (ξ)Δx
C.在x，x+Δx之间至少有一点ξ，使Δy=f' (ξ)Δx
D.在x，x+Δx之间任意一点ξ，使Δy=f' (ξ)Δx
考题
设f(x),f'(x)为已知的连续函数，则微分方程y'十f'(x)y=f(x)f'(x)的通解是：
A. y=f(x)+ce-f(x) B. y= f(x)ef(x) -ef(x) +c
C. y=f(x)-1+ce-f(x) D. y=f(x)-1+cef(x)
考题
设y=f(x)是(a, b)内的可导函数，X,X+ΔX是(a, b)内的任意两点，则：
(A) Δy= f‘ (x)Ax
(B)在x，x+Ax之间恰好有一点ξ，使Δy=f'(ξ)Ax
(C)在x, x+Ax之间至少有一点ξ，使Δy=f'(ξ)Ax
(D)对于x，x+ax之间任意一点ξ，使Δy=f'(ξ)Ax
考题
设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x，x+△x是（a，b）内的任意两点，则：
A. △y=f’（x）△x
B.在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
C.在x，x+△x之间至少存在一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
D.在x，x+△x之间的任意一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
考题
已知f(x)是二阶可导的函数，y=e2f(x)，则dy2/dx2为:
A. e2f(x)
B. e2f(x)f''(x)
C. e2f(x)[2f'(x)]
D.2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}
考题
函数y=f（x）在（a，6）内二阶可导，且f′（x）＞0，f″（x）＜0，则曲线y=f（x）在（a，6）内（ ）.《》（ ）A.单调增加且为凹
B.单调增加且为凸
C.单调减少且为凹
D.单调减少且为凸
考题
单选题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（ ）。A
f″（x）＋f（x）＝0B
f′（x）＋f（x）＝0C
f″（x）＋f′（x）＝0D
f″（x）＋f′（x）＋f（x）＝0
考题
单选题设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（ ）。A
1/5B
1/7C
－1/7D
－1/5
考题
单选题（2009）设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x+△x是（a，b）内的任意两点，则：（）A
△y=f′（x）△xB
在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f′（ξ）△xC
在x，x+△x之间至少有一点ξ，使△y=f′（ξ）△xD
在x，x+△x之间任意一点ξ，使△y=f′（ξ）△x
考题
单选题设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（ ）。A
1B
－1C
1/7D
－1/7
考题
单选题设函数f（u）可导，y＝f（x2），当自变量x在x＝－1处取得增量Δx＝－0.1时，相应的函数的增量Δy的线性主部为0.1，则f′（1）＝（ ）。A
－1B
0.1C
1D
0.5
考题
单选题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（ ）。A
f′（x）＋f（x）＝0B
f′（x）－f（x）＝0C
f″（x）＋f（x）＝0D
f″（x）－f（x）＝0
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