考题
已知矩阵.，且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是三阶单位矩阵，求X.
考题
设，当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC-CA=B，并求所有矩阵C
考题
设矩阵是4阶非零矩阵, 且满足证明矩阵B的秩
考题
设A为n×1矩阵，矩阵.试证B为对称矩阵.如果A=(1，-1，2)T，求B.
考题
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足，求 ①二次型的标准形； ②行列式的值，其中E为单位矩阵
考题
设矩阵相似于矩阵. （1）求a,b的值；（2）求可逆矩阵P，使为对角阵
考题
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E是n阶单位矩阵. （1）计算并化简PQ； （2）证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是.
考题
设A为三阶方阵，A*为矩阵A的伴随矩阵，，请计算
考题
设n阶矩阵A 满足，其中s≠t，证明A可对角化
考题
设矩阵与相似，求x， y，并求一个正交阵P，使。
考题
设A为3×3矩阵，|A|=|-2|.把A按列分块为，其中是A的第j列.求 （1）； （2）.
考题
设A，B为三阶矩阵，且满足方程.若矩阵,求矩阵B.
考题
设，E为3阶单位矩阵（1）求方程组的一个基础解系； （2）求满足的所有矩阵B
考题
设A是三阶矩阵，有特征值是A的伴随矩阵，E是三阶单位阵，则
考题
设矩阵A=
(1)已知A的一个特征值为3，试求y;
(2)求可逆矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵.
考题
设A=，E为三阶单位矩阵.
(Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系；
(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.
考题
已知a是常数，且矩阵可经初等列变换化为矩阵.
(Ⅰ)求a；
(Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P.
考题
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且. （Ⅰ）求A的特征值与特征向量； （Ⅱ）求矩阵A
考题
设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（ ）.
考题
设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作： 求矩阵A的逆； 求矩阵A的行列式； 求矩阵A的秩； 求矩阵A的迹；
考题
设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。A、-A*B、A*C、（-1）nA*D、（-1）n-1A*
考题
问答题设A是n阶矩阵，且满足Am＝E，其中m为整数，E为n阶单位矩阵。令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为A(～)，证明：（A(～)）m＝E。
考题
问答题设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作： 求矩阵A的逆； 求矩阵A的行列式； 求矩阵A的秩； 求矩阵A的迹；
考题
问答题设A是n阶方阵，AAT＝E，|A|＜0，求|A＋E|，其中AT是A的转置矩阵。
，矩阵X满足，其中是A的伴随矩阵，求X.
