网友您好， 请在下方输入框内输入要搜索的题目：
题目内容
（请给出正确答案）
设f(x)在[a, b]上连续, 且f(a) < a, f(b) > b, 试证在(a, b)内至少存在一个 
, 使
, 使参考答案
参考解析
解析：
更多 “设f(x)在[a, b]上连续, 且f(a) b, 试证在(a, b)内至少存在一个 , 使” 相关考题
考题
若函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）＝f（b），则在（a，b）内满足f ′（x0）＝0的点x0（ ）。
A．必存在且只有一个
B．至少存在一个
C．不一定存在
D．不存在
考题
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有( )。A.(x-a)[f(x)-f(a)]≥0
B.(x-a)[f(x)-f(a)]≤0
C.
D.
考题
若a，6是方程f(x)=0的两个相异的实根，f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内可导，则方程f(x)=0在(a，b)内( ).A.只有一个根
B.至少有一个根
C.没有根
D.以上结论都不对
考题
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在［a，b］上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ>0)内可导，且=A，则存在，且.
考题
设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x，x+△x是（a，b）内的任意两点，则：
A. △y=f’（x）△x
B.在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
C.在x，x+△x之间至少存在一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
D.在x，x+△x之间的任意一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
考题
若a，b是方程f（x）=0的两个相异的实根，f（x）在［a，b］上连续，且在（a，b）内可导，则方程f’（x）=0在（a，b）内（）．A、只有一个根B、至少有一个根C、没有根D、以上结论都不对
考题
问答题设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可微，若a≥0，证明在（a，b）内存在三个数x1、x2、x3，使f′（x1）＝（b＋a）f′（x2）/（2x2）＝（b2＋ab＋a2）f′（x3）/（3x32）。
考题
问答题设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）·f（b）＞0，f（a）·f[（a＋b）/2]＜0。试证：对任意实数k，∃ξ∈（a，b），使得f′（ξ）＝kf（ξ）。
考题
问答题设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内二阶可导，且存在相等的最大值。若f（a）＝g（a），f（b）＝g（b），证明： （1）存在η∈（a，b）使f（η）＝g（η）； （2）存在ξ∈（a，b）使f″（ξ）＝g″（ξ）。
考题
单选题函数f（x）在[0，＋∞）上连续，在（0，＋∞）内可导，且f（0）＜0，f′（x）≥k＞0，则在（0，＋∞）内f（x）（ ）。A
没有零点B
至少有一个零点C
只有一个零点D
有无零点不能确定
考题
问答题设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且对于（a，b）内一切x有f′（x）g（x）－f（x）g′（x）≠0。证明：如果f（x）在（a，b）内有两个零点，则介于两个零点之间，g（x）至少有一个零点。
考题
问答题设f（x）在闭区间[0，c]上连续，其导数f′（x）在开区间（0，c）内存在且单调减少，f（0）＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f（a＋b）≤f（a）＋f（b），其中a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c。
热门标签
最新试卷
