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设函数f(x)在区间[0,1]上具有2阶导数,且,证明:
  (Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0,1)内至少存在一个实根;
  (Ⅱ)方程在区间(0,1)内至少存在两个不同实根.


参考答案

参考解析
解析:
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考题 设函数f(μ,ν)具有二阶连续偏导数,z=f(x,xy),则=________.

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考题 设f(x)具有二阶导数,y=f(x2),则的值为()。

考题 已知函数 (1)求f(x)单调区间与值域; (2)设a≥1,函数g(x)=x3-3a2x-2a,x∈[0,1]。若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1]使g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围。

考题 设偶函数f(x)在区间(-1,1)内具有二阶导数,且f″(0)=f′(0)+1,则f(0)为f(x)的一个极小值。

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考题 问答题设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,证明:必∃ξ∈(0,1)使ξ2f″(ξ)+4ξf′(ξ)+2f(ξ)=0。

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考题 单选题设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)=f(π/2-x),则该函数满足的微分方程为(  )。A f′(x)+f(x)=0B f′(x)-f(x)=0C f″(x)+f(x)=0D f″(x)-f(x)=0