考题
如果矩阵A满足A^2=A,则()
A、A=0B、A=EC、A=0或A=ED、A不可逆或A-E不可逆
考题
设A、B为同阶可逆矩阵,则下列正确的说法是()。
A.A+B可逆B.A-B可逆C.A+B与A-B可逆D.AB可逆
考题
设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)*=B*A*。
考题
设A，B为同阶可逆矩阵，则( )。A.AB=BA
B.
C.
D.存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B
考题
设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().A.AB为对称矩阵
B.设A,B可逆,则A^-1+B^-1为对称矩阵
C.A+B为对称矩阵
D.kA为对称矩阵
考题
设A是3阶可逆矩阵,交换A的1,2行得B,则
考题
设A是3阶矩阵，P=(a1,a2,a3)是3阶可逆矩阵，
若矩阵Q=(a1,a2,a3)，则Q-1AQ=
考题
设A、B都是n阶可逆矩阵，且(AB)2=I，则(BA)2的值为( )。
考题
设矩阵是4阶非零矩阵, 且满足证明矩阵B的秩
考题
设A1，A2分别为m阶，n阶可逆矩阵，分块矩阵.证明：A可逆，且
考题
设A是nxm矩阵，B是mxn矩阵，E是n阶单位阵，若AB=E，证明B的列向量组线性无关。
考题
设A,B都是N阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是.AB=BA
考题
设A是m×s阶矩阵,.B是s×n阶矩阵,且r(B)=r(AB).证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组.
考题
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.
(1)证明B可逆；
(2)求AB^-1.
考题
设A为n阶正定矩阵,证明：对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵.
考题
设A，B都是n阶矩阵，AB+E可逆．证明BA+E也可逆，并且．
考题
设n阶矩阵A满足，（1）证明A，A+2E，A+4E可逆，并求它们的逆；（2）当时，判断是否可逆，并说明理由。
考题
设A、B都是n阶方阵，满足AB=A-B，请证明：AB=BA
考题
设A是n阶矩阵，E+A是可逆矩阵，记，若A按足条件，证明是反对称矩阵。
考题
设n阶矩阵A 满足，其中s≠t，证明A可对角化
考题
证明下列命题：(1) 若A，B是同阶可逆矩阵，则（AB）*=B*A*.(2) 若A可逆，则A*可逆且.(3) 若AA′=E,则.
考题
设A与B都是n阶正交矩阵，证明AB也是正交矩阵.
考题
设A是3阶矩阵，P=(a1,a2,a3)是3阶可逆矩阵，且P-1AP=
考题
设A为3阶矩阵．P为3阶可逆矩阵，且
A．
B．
C．
D．
考题
设A是3阶矩阵，P = (α1，α2，α3)是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=(α2，α1，α3),则Q-1AQ=( )。
考题
单选题设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝（ ）。A
（A＋E）/2B
－（A＋E）/2C
（A－E）/2D
－（A－E）/2
