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假设C公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为15元，到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险报酬率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。
＜1>、确定可能的到期日股票价格；
＜2>、根据执行价格计算确定期权到期日价值；
＜3>、计算套期保值比率；
＜4>、计算购进股票的数量和借款数额；
＜5>、根据上述计算结果计算期权价值；
＜6>、根据风险中性原理计算期权的现值（假设股票不派发红利）。
＜1>、确定可能的到期日股票价格；
＜2>、根据执行价格计算确定期权到期日价值；
＜3>、计算套期保值比率；
＜4>、计算购进股票的数量和借款数额；
＜5>、根据上述计算结果计算期权价值；
＜6>、根据风险中性原理计算期权的现值（假设股票不派发红利）。
参考答案
参考解析
解析：上行股价＝20×（1＋25%）＝25（元）（0.5分）
下行股价＝20×（1－20%）＝16（元）（0.5分）
【考点“复制原理”】
股价上行时期权到期日价值＝25－15＝10（元）（0.5分）
股价下行时期权到期日价值＝16－15＝1（元）（0.5分）
【考点“复制原理”】
套期保值比率＝（10－1）/（25－16）＝1
【考点“复制原理”】
购进股票的数量＝套期保值比率＝1（股）（1分）
借款数额＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时期权到期日价值）/（1＋6%×6/12）
＝（16×1－1）/（1＋3%）＝14.56（元）（1分）
【考点“复制原理”】
期权价值＝购买股票支出－借款＝1×20－14.56＝5.44（元）
【考点“复制原理”】
6%/2＝上行概率×25%＋（1－上行概率）×（－20%）
3%＝0.45×上行概率－0.2
解得：上行概率＝0.5111
下行概率＝1－0.5111＝0.4889（1分）
期权6个月后的期望价值
＝0.5111×10＋0.4889×1＝5.60（元）
期权的现值＝5.60/（1＋3%）＝5.44（元）（1分）
【思路点拨】在建立对冲组合时：
股价下行时期权到期日价值
＝股价下行时到期日股票出售收入－偿还的借款本利和
＝到期日下行股价×套期保值比率－借款本金×（1＋r）
由此可知：
借款本金＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时期权到期日价值）/（1＋r）
【考点“复制原理”】
下行股价＝20×（1－20%）＝16（元）（0.5分）
【考点“复制原理”】
股价上行时期权到期日价值＝25－15＝10（元）（0.5分）
股价下行时期权到期日价值＝16－15＝1（元）（0.5分）
【考点“复制原理”】
套期保值比率＝（10－1）/（25－16）＝1
【考点“复制原理”】
购进股票的数量＝套期保值比率＝1（股）（1分）
借款数额＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时期权到期日价值）/（1＋6%×6/12）
＝（16×1－1）/（1＋3%）＝14.56（元）（1分）
【考点“复制原理”】
期权价值＝购买股票支出－借款＝1×20－14.56＝5.44（元）
【考点“复制原理”】
6%/2＝上行概率×25%＋（1－上行概率）×（－20%）
3%＝0.45×上行概率－0.2
解得：上行概率＝0.5111
下行概率＝1－0.5111＝0.4889（1分）
期权6个月后的期望价值
＝0.5111×10＋0.4889×1＝5.60（元）
期权的现值＝5.60/（1＋3%）＝5.44（元）（1分）
【思路点拨】在建立对冲组合时：
股价下行时期权到期日价值
＝股价下行时到期日股票出售收入－偿还的借款本利和
＝到期日下行股价×套期保值比率－借款本金×（1＋r）
由此可知：
借款本金＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时期权到期日价值）/（1＋r）
【考点“复制原理”】
更多 “假设C公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为15元，到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险报酬率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。 ＜1>、确定可能的到期日股票价格； ＜2>、根据执行价格计算确定期权到期日价值； ＜3>、计算套期保值比率； ＜4>、计算购进股票的数量和借款数额； ＜5>、根据上述计算结果计算期权价值； ＜6>、根据风险中性原理计算期权的现值（假设股票不派发红利）。” 相关考题
考题
根据材料回答8~11题：假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。在该组合中，购进股票的数量为（ ）股。A．0.3464B．0.4346C．0.4643D．0.6434
考题
假设某公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%，则利用复制原理确定期权价格时，下列复制组合表述正确的是（ ）。A．购买0.4536股的股票B．以无风险利率借入28.13元C．购买股票支出为30.85元D．以无风险利率借入30.26元
考题
假设甲公司股票的现行市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为22.25元。到期时间为8个月，分为两期，每期4个月，每期股价有两种可能：上升25%或下降20%。无风险利率为每个月0.5%。要求：（1）计算8个月后各种可能的股票市价以及期权到期日价值；（2）按照风险中性原理计算看涨期权的现行价格。
考题
假设甲公司股票现在的市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为12元，到期时间是9个月。9个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合9个月后的价值与购进该看涨期权相等。
要求：
（1）确定可能的到期日股票价格；
（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值；
（3）计算套期保值比率；
（4）计算购进股票的数量和借款数额；
（5）计算期权的价值。
考题
假设A公司的股票现在的市价为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能，即上升33.33%，或者下降25%，无风险报酬率为每年4%。
要求：（1）根据套期保值原理估计期权价值。
要求：（2）如果期权市场上，每份看涨期权的价格为6.7元，是否存在套利的可能性，如果存在，应该如何套利？
考题
甲公司股票当前每股市价40 元，6 个月以后股价有两种可能，上升25%或下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权，每份看涨期权可以买入1 股股票，每份看跌期权可以卖出1 股股票，两种期权执行价格均为45 元，到期时间均为6 个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2%。
要求：
(2)假设市场上每份看涨期权价格为2.5 元，每份看跌期权价格1.5 元，投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。(注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值)。
(2)利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期
权—看跌期权平价原理，计算看跌期权的期权价值。
考题
假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33％，或者降低25％。无风险利率为每年4％。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有（ ）。
A.在该组合中，购进股票的数量0.4643股
B.在该组合中，借款的数量为27.31元
C.看涨期权的价值为9.834元
D.购买股票的支出为37.144元
考题
假设ABC 公司的股票现在的市价为80 元。有1 股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85 元，到期时间6 个月。6 个月以后股价有两种可能：上升33.33％，或者降低25％。无风险报酬率为每年4％。则使用套期保值原理估算出该看涨期权价值为（ ）元。A.21.664
B.37.144
C.27.31
D.9.834
考题
假设C公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为15元，到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。
（1）确定可能的到期日股票价格；
（2）根据执行价格计算确定期权到期日价值；
（3）计算套期保值比率；
（4）计算购进股票的数量和借款数额；
（5）根据上述计算结果计算期权价值；
（6）根据风险中性原理计算期权的现值（假设股票不派发红利）。
考题
假设甲公司股票现在的市价为8元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为9元，到期时间是9个月。9个月后股价有两种可能：上升30%或者降低10%，无风险利率为每年4%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合9个月后的价值与购进该看涨期权相等。
要求：（结果均保留两位小数）
（1）确定可能的到期日股票价格；
（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值；
（3）计算套期保值率；
（4）计算购进股票的数量和借款数额；
（5）根据上述计算结果计算期权价值。
考题
假设C公司股票现在的每股市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为6元，到期时间为6个月。6个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年4%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。
要求：
（1）确定可能的到期日股票价格。
（2）根据执行价格计算确定期权到期日价值。
（3）计算套期保值比率。
（4）计算购进股票的数量和借款数额。
（5）根据上述结果计算期权价值。
（6）如果该看涨期权的现行价格为6.12元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利，并计算获利金额。
考题
假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40% ，或者下降30%。无风险报酬率为每年4%。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。
要求：
（1）计算利用复制原理所建组合中股票的数量为多少？
（2）计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少？
（3）期权的价值为多少？
（4）若期权价格为4元，建立一个套利组合。
（5）若期权价格为3元，建立一个套利组合。
考题
甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25％或下降20％，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2％。假设目前市场上每份看涨期权价格2．5元，每份看跌期权价格6．5元，投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6个月后，标的股票价格实际上涨20％，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）
考题
某股票现在的市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为10．7元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升25％，或者下降20％。无风险报酬率为6％，则根据复制组合原理，该期权价值是（）元。A、3.2B、0C、1.8D、0.89
考题
假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40％，或者下降30％。无风险报酬率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。 要求：
计算利用复制原理所建组合中股票的数量为多少？
考题
假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40％，或者下降30％。无风险报酬率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。 要求：
若期权价格为4元，建立一个套利组合。
考题
假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40％，或者下降30％。无风险报酬率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。 要求：
期权的价值为多少？
考题
问答题假设ABC公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为30．5元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升35％，或者下降20％。无风险利率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。如果该看涨期权的现行价格为4元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。
考题
问答题计算分析题:假设C公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为15元，到期时间为6个月。6个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。要求：（1）确定可能的到期日股票价格；（2）根据执行价格计算确定期权到期日价值；（3）计算套期保值比率；（4）计算购进股票的数量和借款数额；（5）根据上述计算结果计算期权价值；（6）根据风险中性原理计算期权的现值（假设期权期限内标的股票不派发红利）。
考题
多选题假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33％，或者降低25％。无风险报酬率为每年4％。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有（）。A在该组合中，购进股票的数量0.4643股B在该组合中，借款的数量为27.31元C看涨期权的价值为9.834元D购买股票的支出为37.144元
考题
多选题假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为65元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升40%，或者降低28.57%。无风险利率为每年6%。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有（ ）。A在该组合中，购进股票的数量0.4618股B在该组合中，借款的数量为19.22元C购买股票的支出为59.42元D下行概率为53.96%
考题
问答题假设A公司目前的股票价格为20元/股，以该股票为标的资产的看涨期权到期时间为6个月，执行价格为24元，预计半年后股价有两种可能，上升30%或者下降23%，半年的无风险利率为4%。要求： （1）用复制原理计算该看涨期权的价值； （2）用风险中性原理计算该看涨期权的价值； （3）如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。
考题
问答题假设ABC公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为30．5元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升35％，或者下降20％。无风险利率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。期权的价值为多少？
考题
问答题假设阳光股份公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险年利率为8%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。假设股票不派发红利。 要求： （1）根据复制原理计算期权价值； （2）根据风险中性原理计算期权价值。
考题
问答题假设ABC公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为30．5元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升35％，或者下降20％。无风险利率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少？
考题
问答题假设甲公司股票现在的市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为6元，到期时间是9个月。9个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合9个月后的价值与购进该看涨期权相等。 要求： （1）确定可能的到期日股票价格； （2）根据执行价格计算确定到期日期权价值； （3）计算套期保值比率； （4）计算购进股票的数量和借款数额； （5）根据上述计算结果计算期权价值； （6）根据风险中性原理计算期权的现值（假设股票不派发红利）。
考题
问答题假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40％，或者下降30％。无风险报酬率为每年4％。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。要求：计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少？
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