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填空题
设y=f(lnx)ef(x),其中f可微,则dy=____。

参考答案

参考解析
解析:
由y′=f′(lnx)efx/x+f′(x)f(lnx)efx,得dy=[f′(lnx)efx/x+f′(x)f(lnx)efx]dx。
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考题 设f(x),f'(x)为已知的连续函数,则微分方程y'十f'(x)y=f(x)f'(x)的通解是: A. y=f(x)+ce-f(x) B. y= f(x)ef(x) -ef(x) +c C. y=f(x)-1+ce-f(x) D. y=f(x)-1+cef(x)

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考题 下列结论不正确的是()。A、y=f(x)在点x0处可微,则f(x)在点x0处连续B、y=f(x)在点x0处可微,则f(x)在点x0处可导C、y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可微D、y=f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0处连续

考题 填空题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=____。

考题 单选题设y=f(lnx)ef(x),其中f可微,则dy=(  )。A [f′(lnx)ef(x)+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxB [f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxC [f(lnx)ef(x)/x+f(x)f(lnx)ef(x)]dxD [f′(lnx)ef(x)/x+f(x)f(lnx)ef(x)]dx

考题 单选题设函数f(u)可微,且f′(0)=1/2,则z=f(4x2-y2)在点(1,2)处的全微分dz|(1,2)=(  )。A 4dx+2dyB 4dx-2dyC -4dx+2dyD -4dx-2dy

考题 单选题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=(  )。A 1/5B 1/7C -1/7D -1/5

考题 单选题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=(  )。A 1B -1C 1/7D -1/7

考题 单选题设函数z=z(x,y)由方程F(x-az,y-bz)=0所给出,其中F(u,v)任意可微,则a∂z/∂x+(b∂z/∂y)=(  )。A 1B 2C 3D 4

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考题 单选题设方程x+z=yf(x2-z2)(其中f可微)确定了z=z(x,y),则z∂z/∂x+y∂z/∂y=(  )。A xB yC zD yf(x2-y2)

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考题 单选题设y=f(t),t=φ(x)都可微,则dy=()。A f'(t)dtB φ'(x)dxC f'(t)φ'(x)dtD f'(t)dx

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考题 填空题设函数z=z(x,y)由方程F(x-az,y-bz)=0所给出,其中F(u,v)任意可微,则a∂z/∂x+(b∂z/∂y)=____。

考题 单选题设y=f(lnx)ef(x),其中f可微,则dy=(  )。A [f(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxB [f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxC [f′(lnx)ef(x)/x+f(x)f(lnx)ef(x)]dxD [f(lnx)ef(x)/x+f(x)f(lnx)ef(x)]dx

考题 单选题设y=f(lnx)ef(x),其中f可微,则dy=(  )。A [f′(lnx)ef(x)/x-f′(x)f(lnx)ef(x)]dxB -[f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxC [f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxD -[f′(lnx)ef(x)/x-f′(x)f(lnx)ef(x)]dx