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填空题
以y1=ex,y2=e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为____。
参考答案
参考解析
解析:
由题意可知,r1=1,r2,3=2±i是其特征方程的根,则最低的齐次方程的阶数为3,则其特征方程为(r-1)(r-2-i)(r-2+i)=0,即(r-1)(r2-4r+5)=0,r3-5r2+9r-5=0。故满足题意的齐次方程为y‴-5y″+9y′-5y=0。
由题意可知,r1=1,r2,3=2±i是其特征方程的根,则最低的齐次方程的阶数为3,则其特征方程为(r-1)(r-2-i)(r-2+i)=0,即(r-1)(r2-4r+5)=0,r3-5r2+9r-5=0。故满足题意的齐次方程为y‴-5y″+9y′-5y=0。
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考题
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考题
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y‴-y″-y′+y=0B
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考题
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y″+2y′-3y=0C
y″-3y′+2y=0D
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