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单选题
微分方程y″－2y′＝xe2x的特解具有形式（ ）。
A
y*＝Axe2x
B
y*＝（Ax＋B）e2x
C
y*＝x（Ax＋B）e2x
D
y*＝x2（Ax＋B）e2x
参考答案
参考解析
解析：
方程对应齐次方程的特征方程为r2－2r＝0，解得r1＝0，r2＝2。由于2是特征方程的单根，则其特解形式为y*＝x（Ax＋B）e2x。
方程对应齐次方程的特征方程为r2－2r＝0，解得r1＝0，r2＝2。由于2是特征方程的单根，则其特解形式为y*＝x（Ax＋B）e2x。
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考题
以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：
A. y"-2y'-3y=0
B. y"+2y'-3y=0
C. y"-3y'+2y=0
D. y"+2y'+y=0
考题
对于微分方程y"-2y'+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）
A.Y*=(Ax+B)ex
B.y*=x(Ax+B)ex
C.y*=Ax3ex
D.Y*=x2(Ax+B)ex
考题
具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程（）？A、y″+y′-2y=2+exB、y″-y′-2y=4x+2exC、y″-2y′+y=x+exD、y″-2y′=4+2ex
考题
单选题具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程（）？A
y″+y′-2y=2+exB
y″-y′-2y=4x+2exC
y″-2y′+y=x+exD
y″-2y′=4+2ex
考题
单选题以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（ ）。[2012年真题]A
y″-2y′-3y=0B
y″+2y′-3y=0C
y″-3y′+2y=0D
y″-2y′-3y=0
考题
单选题（2012）以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：（）A
y″-2y′-3y=0B
y″+2y′-3y=0C
y″-3y′+2y=0D
y″+2y′+y=0
考题
单选题微分方程y″-5y′+6y=xe2x的特解形式是：（）A
Ae2x+（Bx+C.B
（Ax+B.e2xC
C.x2（Ax+e2xD
D.x（Ax+e2x
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