网友您好， 请在下方输入框内输入要搜索的题目：

题目内容 （请给出正确答案）
设A是m×s阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=O与ABX=O同解的充分条件是().

A.r(A)=s
B.r(A)=m
C.r(B)=s
D.r(B)=n

参考答案

参考解析
解析：设r(A)=s，显然方程组BX=0的解一定为方程组ABX=0的解，反之，若ABX=0，因为r(A)=s，所以方程组AY=0只有零解，故BX=0，即方程组BX=0与方程组ABX=0同解，选(A).
更多 “设A是m×s阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=O与ABX=O同解的充分条件是().A.r(A)=s B.r(A)=m C.r(B)=s D.r(B)=n” 相关考题
考题 设A,B均为n阶矩阵,(I一B)可逆,则矩阵方程A＋BX=X的解X=()。
查看答案
考题 设A是m×N阶矩阵,B是n×m阶矩阵,则(). A.当m>n时,线性齐次方程组ABX=0有非零解 B.当m>n时,线性齐次方程组ABX=0只有零解 C.当n>m时,线性齐次方程组ABX=0有非零解 D.当n>m时,线性齐次方程组ABX=0只有零解
查看答案
考题 设A为m×n阶矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是(). A.r(A)=m B.r(A)=N C.A为可逆矩阵 D.r(A)=b且b可由A的列向量组线性表示
查看答案
考题 设有方程组AX=O与BX=0,其中A,B都是m×N阶矩阵,下列四个命题： 　　(1)若AX=O的解都是BX=O的解,则r(A)≥r(B) 　　(2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解 　　(3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)-r(B) 　　(4)若r(A)=r（B）,则AX=0与BX=0同解 　　以上命题正确的是().A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(3)(4)
查看答案
考题 设A,B都是N阶矩阵,且存在可逆矩阵P,使得AP=B,则().A.A,B合同 B.A,B相似 C.方程组AX=0与BX=0同解 D.r(A)=r(B)
查看答案
考题 设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().A.若mB.若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解 C.若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解 D.若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解
查看答案
考题 设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A.r>m B.r=m C.rD.r≥m
查看答案
考题 设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则
查看答案
考题 设A是m×s阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=O与ABX=O同解的充分条件是().A.r(A)=s B.r(A)=m C.r(B)=s D.r(B)=n
查看答案
考题 设A、B为同阶可逆矩阵，则
查看答案
考题 设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=O,则r(A)=_______.
查看答案
考题 设A是m×s阶矩阵,.B是s×n阶矩阵,且r(B)=r(AB).证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组.
查看答案
考题 设A是m×n阶矩阵,若A^TA=O,证明：A=0.
查看答案
考题 设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明：B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,
查看答案
考题 设n阶矩阵A 满足，其中s≠t，证明A可对角化
查看答案
考题 设A为n阶矩阵,A的各行元素之和为0且r(A)=n-1,则方程组AX=0的通解为_______.
查看答案
考题 设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明：r(A)+r(B)≤n,
查看答案
考题 设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,｜B｜=_______.
查看答案
考题 设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r
查看答案
考题 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A^3=O，则 A.AE-A不可逆，E+A不可逆 B.E-A不可逆，E+A可逆 C.E-A可逆，E+A可逆 D.E-A可逆，E+A不可逆
查看答案
考题 设A为m X n矩阵，且r(A)=m小于n，则下列结论正确的是 AA的任意m阶子式都不等于零 BA的任意m个子向量线性无关 C方程组AX=b一定有无数个解 D矩阵A经过初等行变换化为
查看答案
考题 设 都是n(n≥3）阶非零矩阵，且AB=O，则r（B）=（ ）A. 0 B.1 C. 2 D. 3
查看答案
考题 设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵， A.- A B B. A B C. (-1)m+n A B D. (-1)mn A B
查看答案
考题 设a为N阶可逆矩阵，则（ ）.《》（ ）
查看答案
考题 设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（ ）。
查看答案
考题 设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（ ）.
查看答案
考题 填空题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，则线性方程组AX=O的通解为____.
查看答案
考题 单选题n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，齐次线性方程组AX=O有两个线性无关的解，则（　　）.A A*X=0的解均是AX=0的解B AX=0的解均是A*X=O的解C AX=0与A*X=0无非零公共解D AX=0与A*X=O仅有2个非零公共解
查看答案
热门标签
最新试卷