网友您好, 请在下方输入框内输入要搜索的题目:

题目内容 (请给出正确答案)
设A.B均为n阶矩阵,则下列正确的为( )。

A、det(A+B)=detA+detB
B、AB=BA
C、det(AB)=det(AB)
D、(A-B)2=A2-2AB+B2

参考答案

参考解析
解析:一般的矩阵乘法是没有交换律的,所以B、D两项不正确。A项中描述的是显然是不正确的。C项是矩阵运算中一个重要的结果。
更多 “设A.B均为n阶矩阵,则下列正确的为( )。 A、det(A+B)=detA+detB B、AB=BA C、det(AB)=det(AB) D、(A-B)2=A2-2AB+B2 ” 相关考题
考题 设A,B均为n阶矩阵,(I一B)可逆,则矩阵方程A+BX=X的解X=()。

考题 设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)*=B*A*。

考题 设A和B均为n阶矩阵,则必有( )。 A.|A+B|=|A|+|B| B.AB=BA C.|AB|=|BA| D.

考题 设A为n阶可逆矩阵,则下面各式恒正确的是( ).

考题 设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().A.AB为对称矩阵 B.设A,B可逆,则A^-1+B^-1为对称矩阵 C.A+B为对称矩阵 D.kA为对称矩阵

考题 设A为n阶矩阵,k为常数,则(kA)+等于().

考题 设A,B为n阶可逆矩阵,则().

考题 设A、B都是n阶可逆矩阵,则

考题 设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于( )。 A.-A.* B.A.* C.(-1)nA.* D.(-1)n-1A.*

考题 设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A.r>m B.r=m C.rD.r≥m

考题 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r1,矩阵B=AC的秩为r,则

考题 设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C= A.E B.-E C.A D.-A

考题 设A为n阶矩阵,下列结论正确的是().

考题 设n阶矩阵A与B等价, 则必须

考题 设A为n阶矩阵,且|A|=0,≠0,则AX=0的通解为_______.

考题 设A和B均为n阶矩阵,则必有( )。《》( )

考题 设a为N阶可逆矩阵,则( ).《》( )

考题 均为n阶可逆矩阵,则=( )。 A. B.A+B C. D.

考题 设A和B均为n阶矩阵(n>1),m是大于1的整数,则必有(  )。

考题 设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)n等于( )。 A. -An B. An C. (-1)nAn D. (-1)n-1An

考题 设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,则||A|A*|等于( ).

考题 设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于()。A、-A*B、A*C、(-1)nA*D、(-1)n-1A*

考题 填空题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX=O的通解为____.

考题 填空题设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,且A2=A,则(A-2E)-1=____。

考题 单选题设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于()。A -A*B A*C (-1)nA*D (-1)n-1A*