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《义务教育数学课程标准(2011年版)》关于平行四边形的性质的教学要求是:探索并证明平行四边形的性质定理-平行四边形的对边以及对角相等。请基于该要求,完成下列教学设计任务:
(1)设计平行四边形性质的教学目标;
(2)设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程;
(3)设计平行四边形性质证明的教学流程,使学生领悟证明过程中的数学思想方法。
(1)设计平行四边形性质的教学目标;
(2)设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程;
(3)设计平行四边形性质证明的教学流程,使学生领悟证明过程中的数学思想方法。
参考答案
参考解析
解析：(1)平行四边形性质的三维教学目标如下:
知识与技能:知道平行四边形的概念，探索并证明平行四边形边、角的性质定理，发展分析推理思维能力。
过程与方法:经历对平行四边形性质的探索过裎，明确性质的条件和结论，并能运用性质解决问题。
情感态度与价值观:在合作探究中体会解决问题的快乐，提高实践能力和合作交流能力。
(2)发现探究平行四边形性质的流程：
＜流程一 >:
首先，引导学生以四人为一个学习小组，自主根据平行四边形的定义任意绘制平行四边形并观察。
其次，通过多媒体以问题串的形式呈现出以下问题:“除了两组对边分别相等,它的边之间还有什么关系？ 它的角之间有什么关系？量一量,检验一下与你的猜想一致吗?”让学生组内讨论分析。
最后，在学生探究并付论结束后，请一两个小组代表汇报本组的发现,教师适时予以引导，得出猜想:平行四边形对边、对角相等。
＜流程二>:
首先:通过多媒体呈现问题“小明同学用量角器量出平行四边形的一个内角是77°,就说知道了其余三个内角的度数;用直尺量出了一组邻边的长分別为40cm和45cm，就说知道了这个平行四边形的周长。你知道小明同学是怎么计算的吗?”引导学生以学习小组的形式进行讨论。
其次，讨论结束后，请几个小组代表汇报本组的观点，教师将观点进行总结归纳，与学生一起得出猜想:平行四边形对边、对角相等。
(3>平行四边形性质证明的教学流程如下：
首先，通过问题(2)中的任一流程得出平行四边形的性质猜想:平行四边形对边、对角相等。
其次，口头提出任务“得出猜想后，能否用文字和符号语言将其证明出来?”并给予学生一定的时间，让其先不看书中证明步骤利用之前所学知识进行自主证明。此时，教师走到学生中间,必要时予以点拨，比如添加辅助线，先证明两三角形全等等内容。
再次，请三个小组的代表到黑板上板书本组的证明过程,教师与其他小组一起分别点评之后，一起总结归纳出平行四边形关于边、角的性质定理一平行四边形的对边以及对角相等。再与学生一起对证明过程中所需要用到的转化思想（通过证明三角形全等来证明对边、对角相等）进行总结归纳。
最后，再让学生将自己的证明过程与书中过程进行比对，不够合理之处予以修正。
知识与技能:知道平行四边形的概念，探索并证明平行四边形边、角的性质定理，发展分析推理思维能力。
过程与方法:经历对平行四边形性质的探索过裎，明确性质的条件和结论，并能运用性质解决问题。
情感态度与价值观:在合作探究中体会解决问题的快乐，提高实践能力和合作交流能力。
(2)发现探究平行四边形性质的流程：
＜流程一 >:
首先，引导学生以四人为一个学习小组，自主根据平行四边形的定义任意绘制平行四边形并观察。
其次，通过多媒体以问题串的形式呈现出以下问题:“除了两组对边分别相等,它的边之间还有什么关系？ 它的角之间有什么关系？量一量,检验一下与你的猜想一致吗?”让学生组内讨论分析。
最后，在学生探究并付论结束后，请一两个小组代表汇报本组的发现,教师适时予以引导，得出猜想:平行四边形对边、对角相等。
＜流程二>:
首先:通过多媒体呈现问题“小明同学用量角器量出平行四边形的一个内角是77°,就说知道了其余三个内角的度数;用直尺量出了一组邻边的长分別为40cm和45cm，就说知道了这个平行四边形的周长。你知道小明同学是怎么计算的吗?”引导学生以学习小组的形式进行讨论。
其次，讨论结束后，请几个小组代表汇报本组的观点，教师将观点进行总结归纳，与学生一起得出猜想:平行四边形对边、对角相等。
(3>平行四边形性质证明的教学流程如下：
首先，通过问题(2)中的任一流程得出平行四边形的性质猜想:平行四边形对边、对角相等。
其次，口头提出任务“得出猜想后，能否用文字和符号语言将其证明出来?”并给予学生一定的时间，让其先不看书中证明步骤利用之前所学知识进行自主证明。此时，教师走到学生中间,必要时予以点拨，比如添加辅助线，先证明两三角形全等等内容。
再次，请三个小组的代表到黑板上板书本组的证明过程,教师与其他小组一起分别点评之后，一起总结归纳出平行四边形关于边、角的性质定理一平行四边形的对边以及对角相等。再与学生一起对证明过程中所需要用到的转化思想（通过证明三角形全等来证明对边、对角相等）进行总结归纳。
最后，再让学生将自己的证明过程与书中过程进行比对，不够合理之处予以修正。
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考题
阅读关于"地图"的图文资料，按要求完成教学设计任务。
材料一《义务教育地理课程标准（2011年版）》中内容标准的要求是"在地图上辨别方向，判读经纬网，量算距离"。
材料二某版本教科书中关于"地图"中"比例尺"的有关内容。
阅读关于"地图"的图文资料，按要求完成教学设计任务。
要求：
（1）设计本课的教学目标。（9分）
（2）设计本课主要的教学环节（包括教学内容、教师活动、学生活动等），并说明设计理由。（15分）
考题
初中数学《平行四边形的性质》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，
由此得到：
平行四边形性质1：平行四边形的对边相等.
平行四边形性质2：平行四边形的对角相等.
(三)课堂练习
【答辩题目解析】
1.说说本节课教材的地位与作用。
2.谈一谈本节课的教法。
考题
初中数学《菱形的判定》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
提问：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质?怎么判断一个四边形是矩形?
问题：如何判断一个平行四边形或四边形是菱形?
引出课题。
(二)探索新知
问题：对比平行四边形和矩形的判定方法，说说菱形的性质定理的逆定理是否成立?
思考：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?
1.请说一说平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念。
2.说一下菱形这节课在整个初中数学的地位?
考题
初中数学《平行四边形的判定》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
提出问题：平行四边形的定义是什么?平行四边形有什么性质?我们可以说怎么样的一个图形是平行四边形呢?除定义之外还有没有其它的方法来判定一个四边形是平行四边形呢?
由此引出今天学习的内容是《平行四边形的判定》。
(二)探索新知
通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。那么反过来，对边相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢?下面我们就来验证一下。
实验一：取两长两短的四根木条用小钉铰在一起，做成一个四边形，如果等长的木条成为对边，那么无论如何转动这个四边形，它的形状都是平行四边形;
实验二：取两根长短不一的细木条，将它们的中点重叠，并用小钉钉在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。转动两根木条，这个四边形是平行四边形。
引导学生归纳得出结论：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
提问学生：你能根据平行四边形的定义证明它们吗?
引导学生以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例，通过三角形全等进行证明。明确平行四边形的判定定理与相应的性质定理互为逆定理。
提问学生：求证四边形ABCD是平行四边形，说一说有哪些证明方法?
预设：可以利用定义，或证明两组对边分别相等，或两组对角分别相等。
继续提问：思考两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形，如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢?
学生活动：组织学生前后桌四人一组进行讨论，教师巡视指导。引导学生猜想一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，并进行证明。
通过充分讨论和分享，结合学生的回答，教师明确：平行四边形判定的另一种方法，即一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
提问学生：现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法?
引导学生回顾平行四边形判定的四种方法。
(三)课堂练习
基础题：练习题1，引导学生利用平行四边形判定的四种方法进行证明。
提升题：练习题2，解决生活实际问题。
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
引导学生回顾：本节课学习了平行四边形判定的四种方法。
课后梯度作业：必做题和选做题。
【板书设计】
1.平行四边形的判定定理都有哪些?
2.为什么要学习平行四边形的判定?
考题
针对“角平分线的性质定理”的内容，请你完成下列任务:
（1）叙述角平分线的性质定理; （5分）
（2）设计“角平分线的性质定理“教学过程（只要求写出新课导入、定理形成与证明过程），并说明设计意图; （20分）
（3）借助“角平分线的性质定理”,简述如何帮助学生积累认识几何图形的数学活动经验.（5分）
考题
在学习了平行四边形、三角形的中位线定理后，某教师设计了一节习题课的教学目标：
①进一步理解三角形中位线定理、平行四边形的判定定理；
②能综合运用三角形中位线定理、平行四边形的判定定理等知识解决问题；
③提高发现和提出数学问题的能力。
他的教学过程设计中包含了下面的一道例题：
如图1，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。
问题一求证：四边形EFGH是平行四边形；
问题二如何改变问题中的条件．才能分别得到一个菱形、矩形、正方形
针对上述材料，完成下列任务：
(1)结合该教师的教学目标，分析该例题的设计意图；
(2)类比上述例题中的问题二，设计一个新问题，使之符合教学目标③的要求；
(3)设计该例题的简要教学流程，并给出解题后的小结提纲。
考题
在学习了平行四边形、三角形的中位线定理后，某老师设计了一个教学目标。
① 进一步理解三角形中位线定理和平行四边形判定定理
② 运用三角形中位线定理、平行四边形判定定理解决问题
③ 提高发现解决能力
他的教学过程设计包含以下一道例题：如图1，在四边形ABCD中，EFGH分别是AB、BC、CD、DA中点，
问题一、求证四边形EFGH是平行四边形。
问题二、如何改变问题条件，从而分别得到菱形、矩形、正方形。
针对上述材料，完成以下任务
（1）结合目标分析该例题设计意图（10分）
（2）类比上述例题问题二设计一个新问题，使之符合教学目标③要求(8分)
（3）设计该例题简要教学流程（8分）并给出解题的小结提纲（4分）
考题
《义务教育教学课程标准（2011年版）》关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等，请基于该要求，完成下列教学设计任务：
（1）设计平行四边形性质的教学目标；（6分）
（2）设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；（12分）
（3）设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的教学思想方法。（12分）
考题
《义务教育数学课程标准(2011年版)》关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等。请基于该要求，完成下列教学设计任务：
(1)设计平行四边形性质的教学目标；(6分)
(2)设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；(12分)
(3)设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的数学思想方法。(12分)
考题
请依据《义务教育音乐课程标准(2011年版)》基本理念，按照下列要求进行教学设计。
教学对象：九年级学生
教学内容：欣赏歌曲《快乐的女战士》
教学任务：了解乐曲的背景知识并能哼唱旋律主题。
要求：
(1)设定教学目标。
(2)写出教学重难点。
(3)针对教学目标和教学重难点设计教学过程。
考题
请阅读下列材料，并按要求作答。
请根据上述材料完成下列任务：
(1)简要说明《义务教育数学课程标准(2011年版)》对“可能性”的教学要求。
(2)若指导五年级学生学习本课，试拟定教学目标及教学重难点。
(3)根据教学目标和重难点，设计教学过程。
考题
根据上述材料完成下列任务 :
(1)
依据《义务教育数学课程标准 (2011年版)》简要说明如何在本课教学中落实 “四基”。 (8分)
(2)
若指导六年级学生学习本课 ,试拟定教学目标。 (10分)
(3)
依据拟定的教学目标 ,设计教学过程。 (22分)
考题
请认真阅读下列材料.并按要求作答。
请根据上述材料完成下列任务：
(1)结合《义务教育数学课程标准(2011年版)》，本材料的教学应注重学生哪些方面的发展?
(2)如指导中年级学生学习本文，试拟定教学目标。
(3)依据拟定的教学目标，设计新授环节的教学过程。
考题
请阅读下列材料，并按要求作答。
请根据上述材料完成下列任务：
(1)依据《义务教育数学课程标准(2011年版)》，本课的教学应注重培养学生哪些方面的发展
(2)若指导三年级学生学习本课，请拟定教学目标。
(3)依据拟定的教学目标，设计导入环节并说明理由。
考题
请认真阅读下列材料.并按要求作答。
请根据上述材料完成下列任务：
(1)结合《义务教育数学课程标准(2011年版)》，本材料的教学应注重学生哪些方面的发展?
(2)如指导高年级学生学习本文，试拟定教学目标及重难点。
(3)依据拟定的教学目标，设计课堂教学新授过程。
考题
请认真阅读下列材料，并按要求作答。
请根据上述材料完成下列任务：
(1)结合《义务教育数学课程标准(2011年版)》，本材料的教学应注重学生哪些方面的发展?
(2)如指导低年级学生学习本文，试拟定教学目标。
(3)依据拟定的教学目标，设计课堂新授环节。
考题
请认真阅读下列材料，并按要求作答。
根据上述材料完成下列任务：
(1)结合《义务教育语文课程标准(2011年版)》，谈谈应如何开展阅读教学?
(2)如指导三年级学生学习本文，试拟定教学目标。
(3)依据拟定的教学目标，设计课堂教学过程。
考题
请阅读下列材料，并按要求作答。
请根据上述材料完成下列任务：
(1)依据《义务教育数学课程标准(2011年版)》，本课的教学应注重培养学生哪些方面的发展?(15分)
(2)若指导三年级学生学习本课，请拟定教学目标。(10分)
(3)依据拟定的教学目标，设计导入环节并说明理由。(15分)
考题
单选题下列命题中，真命题的个数有（ ）．①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A
3个B
2个C
1个D
0个
考题
问答题教学设计题：试分析平行四边形面积公式推导过程中体现的数学思想。
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