多选题

3年后，张某的母亲因意外事故死亡，根据张某为其母亲办理的意外伤害保险，该保险公司应向谁支付保险金？（　　）

A如果张某母亲指定自己为受益人的，保险公司可以向其法定继承人支付保险金

B如果第三人为受益人的，该保险公司应当向该受益人支付保险金

C如未指定受益人的，保险公司可以向张某支付保险金

D如未指定受益人的，保险公司可以向张某母亲的法定继承人支付保险金

解析：
A项，如果张某的母亲指定自己为受益人，则根据继承法原理，保险公司可以向其法定继承人支付保险金。
B项，《保险法》第18条第3款规定，受益人可以是被保险人、投保人，也可以是任何第三人。
C项，单纯的投保人是不能成为保险金的受领人的。
D项，第42条规定，被保险人死亡，没有受益人或者受益人先于被保险人死亡，又没有其他受益人的，保险金作为被保险人的遗产由保险人向被保险人的继承人履行给付的义务。