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平均互信息量I（X；Y）对于信源概率分布p（xi）和条件概率分布p（yj/xi）都具有凸函数性。

参考答案

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考题 设X,y的概率分布为X～,Y～,且P(XY=0)=1. 　　(1)求(X,Y)的联合分布；(2)X,Y是否独立？
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考题 设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=，在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2). 　　(Ⅰ)求Y的分布函数FY(y)； 　　(Ⅱ)求EY.
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考题 设随机变量X与Y的概率分布分别为 ， 　　且P{X^2=Y^2}=1. 　　(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布； 　　(Ⅱ)求Z=XY的概率分布； 　　(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.
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考题 设随机变量X的概率密度为令随机变量， 　　(Ⅰ)求Y的分布函数； 　　(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.
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考题 设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1)=1-p，(0　　(Ⅰ)求Z的概率密度； 　　(Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关； 　　(Ⅲ)X与Z是否相互独立？
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考题 设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY. 　　(Ⅰ)求Cov(X，Z); 　　(Ⅱ)求Z的概率分布.
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考题 设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为 　　(Ⅰ)求P{Y≤EY}； 　　(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.
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考题 汹涌澎湃xiōnɡ yǒnɡ pénɡ pài
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考题 最大信息传输速率，即：选择某一信源的概率分布（p（xi）），使信道所能传送的信息率的最大值。
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考题 信道容量C是I（X；Y）关于p（xi）的条件极大值。
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考题 信源X的概率分布为P（X）={1/2，1/3，1/6}，信源Y的概率分布为P（Y）={1/3，1/2，1/6}，则信源X和Y的熵相等。
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考题 平均互信息量I（X；Y）与信源熵和条件熵之间的关系是（）。
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考题 对于具有归并性能的无燥信道，当信源等概率分布时（p（xi）=1/n），达到信道容量。
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考题 当p（xi）、p（yj/xi）和d（xi，yj）给定后，平均失真度是一个随即变量。
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考题 判断题信道容量C是I（X；Y）关于p（xi）的条件极大值。A 对B 错
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