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判断题
信源X的概率分布为P(X)={1/2,1/3,1/6},信源Y的概率分布为P(Y)={1/3,1/2,1/6},则信源X和Y的熵相等。
A

B


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考题 与相互独立,其概率分布分别为求(1)X与Y的联合分布(2)P(X+Y=1)(3)P(X+Y≠1)

考题 信源X中有16个随机事件,即n=16。每一个随机事件的概率都相等,即P(x1)=Px2)= P(x3)=…=P(x8)=1/16,信源X的熵是(12)。A.2B.4C.6D.8

考题 设函数z=x2+3y2-4x+6y-1,则驻点坐标为A.(2,一1) B.(2,1) C.(-2,-1) D.(-2,1)

考题 设(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=则P(max{X,y}>1)=_______.

考题 随机变量X与Y相互独立,X服从参数为1的指数分布,Y的概率分布为令Z=XY。p为何值时,X与Z不相关

考题 设X,y的概率分布为X~,Y~,且P(XY=0)=1.   (1)求(X,Y)的联合分布;(2)X,Y是否独立?

考题 设随机变量X在区间(0,1)内服从均匀分布,在X=x(0  (Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度;   (Ⅱ)Y的概率密度;   (Ⅲ)概率P{X+Y>1}.

考题 设随机变量X和Y的联合分布是正方形G={(x,y)|1≤x≤3,1≤y≤3}上的均匀分布,试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u).

考题 设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=,在给定X=i的条件下,随机变量Y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2).   (Ⅰ)求Y的分布函数FY(y);   (Ⅱ)求EY.

考题 设随机变量X与Y的概率分布分别为 ,   且P{X^2=Y^2}=1.   (Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;   (Ⅱ)求Z=XY的概率分布;   (Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.

考题 设随机变量X的概率密度为令随机变量,   (Ⅰ)求Y的分布函数;   (Ⅱ)求概率P{X≤Y}.

考题 设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数Fz(z)的间断点个数为 A.A0 B.1 C.2 D.3

考题 设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为1的指数分布,Y的概率分布为P{Y=-1}=p,P{Y=1)=1-p,(0  (Ⅰ)求Z的概率密度;   (Ⅱ)p为何值时,X与Z不相关;   (Ⅲ)X与Z是否相互独立?

考题 设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=,Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.   (Ⅰ)求Cov(X,Z);   (Ⅱ)求Z的概率分布.

考题 设随机变量X,Y相互独立,且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=,Y的概率密度为   (Ⅰ)求P{Y≤EY};   (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.

考题 下列离散信源,熵最大的是()。A、H(1/3,1/3,1/3);B、H(1/2,1/2);C、H(0.9,0.1);D、H(1/2,1/4,1/8,1/8)

考题 信源X的概率分布为P(X)={1/2,1/3,1/6},信源Y的概率分布为P(Y)={1/3,1/2,1/6},则信源X和Y的熵相等。

考题 信源X的概率分布为P(X)={1/2,1/3,1/6},对其进行哈夫曼编码得到的码是唯一的。

考题 平均互信息量I(X;Y)对于信源概率分布p(xi)和条件概率分布p(yj/xi)都具有凸函数性。

考题 已知X-N(-3,1),Y-N(2,1),且X,Y相互独立,记Z=X-2Y+7则Z-().A、N(0,5)B、N(0,12)C、N(0,54)D、N(-1,2)

考题 设X服从0—1分布,P=0.6,Y服从λ=2的泊松分布,且X,Y独立,则X+Y().A、服从泊松分布B、仍是离散型随机变量C、为二维随机向量D、取值为0的概率为0

考题 设随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,记Z=X-2Y+7,则Z~()。

考题 设随机变量X概率密度为p(x),Y=-X,则Y的密度为()。A、-p(y)B、1-p(-y)C、p(-y)D、.p(y)

考题 判断题信源X的概率分布为P(X)={1/2,1/3,1/6},对其进行哈夫曼编码得到的码是唯一的。A 对B 错

考题 单选题一个随即变量x的概率密度函数P(x)=x/2,,则信源的相对熵为()。A 0.5bitB 0.72bitC 1bitD 1.44bit

考题 单选题下列离散信源,熵最大的是()。A H(1/3,1/3,1/3);B H(1/2,1/2);C H(0.9,0.1);D H(1/2,1/4,1/8,1/8)

考题 判断题平均互信息量I(X;Y)对于信源概率分布p(xi)和条件概率分布p(yj/xi)都具有凸函数性。A 对B 错